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摘 要： 摘要：針對高性能交叉耦合基片集成波導帶通濾波器的應用，提出一種新型負耦合結構，該耦合結構由兩個短路耦合線設計實現，并詳細分析了其特性，能夠實現較弱或較強的負耦合。總結了基于特征多項式的耦合矩陣綜合優化方法，并通過兩個濾波器的設計進行說明。
摘要：針對高性能交叉耦合基片集成波導帶通濾波器的應用，提出一種新型負耦合結構，該耦合結構由兩個短路耦合線設計實現，并詳細分析了其特性，能夠實現較弱或較強的負耦合。總結了基于特征多項式的耦合矩陣綜合優化方法，并通過兩個濾波器的設計進行說明。基于綜合得到的兩個耦合矩陣，設計了兩個中心頻率為10GHz的四階交叉耦合基片集成波導帶通濾波器，第一個濾波器的歸一化相對帶寬為3%，負耦合結構提供交叉耦合，用于說明該耦合結構提供相對較弱的耦合強度;第二個濾波器的相對帶寬為8%，負耦合結構提供主耦合，用于說明該耦合結構提供較強的負耦合強度。為了驗證濾波器的實際性能，對這兩款濾波器進行了加工和測試。測試和仿真結果一致性較好，表明了該負耦合結構用于高性能交叉耦合基片集成波導濾波器設計的可行性。最后討論了弱色散交叉耦合對傳輸零點位置的影響。
關鍵詞：帶通濾波器;基片集成波導;負耦合;交叉耦合;近似橢圓響應;廣義切比雪夫響應;耦合矩陣綜合
現代通信系統要求微波濾波器具有小體積、可集成、低插入損耗和高選擇性等特性[1]，而基片集成波導(SIW)構成的諧振器具有平面可集成特性、低成本、較高的Q值和較高的功率容量，能夠滿足高性能濾波器的應用需求，成為微波濾波器設計的研究熱點之一[1-10]。為了提高濾波器選擇性特性，引入交叉耦合路徑可以實現有限傳輸零點，而在交叉耦合濾波器的設計中，具有負耦合特性的耦合結構具有重要的作用，它的特性決定了濾波器性能的好壞[11]。
針對交叉耦合SIW濾波器的設計實現，常見的負耦合結構有金屬柱加載的平衡線[12-13]、共面波導[14]、金屬柱加載的開路耦合共面波導[15]等。文獻[12-13]提出了金屬柱加載的平衡線負耦合結構，并應用到介質填充波導，但需要在介質板的上、下金屬面蝕刻縫隙，接地板上的縫隙會影響濾波器的封裝(底部需要懸置，不利于整個系統的集成)。文獻[14]提出利用共面波導實現負耦合特性，并應用在濾波器的設計中，但是共面波導帶來的不連續性，引起一個額外的諧振模式，在通帶下方形成一個較弱的通帶，導致下阻帶特性惡化。文獻[15]提出了金屬柱加載的開路耦合共面波導，詳細分析了該負耦合結構的特性，并設計了濾波器進行驗證，從測得的結果可知，開路耦合端可能帶來了較大的輻射損耗，導致濾波器的插入損耗增加。因此，本文提出一種由兩個短路耦合線構成的負耦合結構，它僅由上表面蝕刻縫隙及短路金屬柱組成，額外的諧振模式遠離通帶附近，并且能夠實現相對較弱和較強的耦合強度。
在設計交叉耦合濾波器時，需要根據指標要求獲取相應的耦合路徑的耦合強度，并利用它和實際物理結構的對應關系，初始化結構參數。針對一個既定的拓撲結構，由N階微波濾波器的設計指標：帶寬、中心頻率、通帶內反射系數和傳輸零點的位置，得到相應的耦合矩陣(N+2)×(N+2)[11]。傳統的耦合矩陣的綜合，是由濾波器的設計指標，通過多項式綜合得到全規范型耦合矩陣，即矩陣的非零元素位于主對角線和第1，N+2行和第1，N+2列。然后通過矩陣旋轉消元，獲取滿足既定的拓撲結構的矩陣[11]。針對復雜或者階數較高的拓撲結構，使用矩陣旋轉消元的方法具有一定的局限性。因而采用優化的方法直接獲取相應的耦合矩陣，具有一定的優勢[16-19]。
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目前有三種常見的耦合矩陣優化方法，第一種優化方法是基于濾波器的傳輸零點位置的S21和反射零點位置S11為0的特性，以及決定通帶特性特殊點ω=±1，構造代價函數，并給出了詳細的實現過程[16]。而且該方法還可以改進為實現含頻變耦合元素的直線型拓撲結構的耦合矩陣綜合，但不適用于含頻變的交叉耦合路徑。當濾波器諧振節點之間的耦合都為常數時，可以使用第二種優化方法[17-18]，即本征值的方法，其主要思想是矩陣通過旋轉變換后，特征值不變，當耦合系數隨頻率變化時，含頻變耦合的全規范型耦合矩陣的綜合具有一定的難度，目前沒有一個通用的方法來獲取通用的含頻變耦合的全規范型耦合矩陣。針對含頻變耦合拓撲結構，可以根據濾波器的多項式函數的零極點與耦合矩陣之間的對應關系來優化耦合矩陣[19]，即第三種優化方法，而且該方法還適用于常系數耦合矩陣，具有普遍性。
本文詳細分析了提出的新型負耦合結構特性，并總結了第三種耦合矩陣優化方法及實現過程，利用該方法獲得后文設計的濾波器的耦合矩陣。為了驗證新型負耦合結構特性，設計了兩款中心頻率為10GHz的四階交叉耦合SIW帶通濾波器，負耦合結構分別位于交叉耦合路徑和主耦合路徑，實現兩個有限的傳輸零點，最后加工和測試，測試結果和仿真結果一致性較好，表明了該負耦合結構及其在高性能交叉耦合SIW濾波器中應用的可行性。最后討論了弱色散交叉耦合對傳輸零點位置的影響。
3交叉耦合SIW濾波器設計及驗證
基于上節給出的兩個交叉耦合原型濾波器，并使用本文提出的負耦合結構，設計、加工了兩款不同結構的SIW濾波器(負耦合分別作用于交叉耦合路徑和主耦合路徑)，并進行測試，分別用于驗證耦合結構提供較弱和較強耦合。
3.1濾波器I(負的交叉耦合路徑)
四階交叉耦合SIW濾波器I的結構如圖5(a)所示，負耦合結構的交叉耦合路徑，相應的拓撲結構如圖4(a)的插圖所示，由第2節給出的濾波器I指標及耦合元素的大小，根據提取的外部品質因數及內部耦合系數，可以獲得較好的初始化參數[11]，然后通過HFSS優化，得到滿足指標要求的結構，其中優化后的傳輸零點分別位于9.665GHz和10.325GHz。提取的負耦合系數如圖2(a)所示，其他外部品質因數和內部耦合系數不是本文重點，故不再給出。優化后的結構參數如下：g0=0.25mm，g1=0.25mm，g2=0.3mm，g3=0.5mm，g4=4.39mm，g5=4.09mm，W1=1.2mm，L1=3.27mm，L2=13.26mm，L3=13.26mm，L4=13.94mm，L5=2.6mm，L6=0.9mm。
加工了該濾波器，并進行測試。測試和仿真結果的對比如圖5(b)所示，實物圖如圖5(b)中插圖所示。測得通帶的中心頻率為10.07GHz，通帶內插入損耗為2.16dB，通帶內反射系數小于−13.72dB，1dB帶寬為240MHz(相對帶寬2.4%)，兩個傳輸零點分別位于9.77GHz和10.36GHz。仿真結果和測試結果一致性較好，驗證了該負耦合結構設計交叉耦合濾波器的可行性。
3.2濾波器II(負的主耦合路徑)
四階交叉耦合SIW濾波器II的結構如圖6(a)所示，相比濾波器I，其負耦合結構在主耦合路徑，相應的拓撲結構如圖4(b)的插圖所示，由第2節給出的濾波器II指標及耦合元素的大小，使用HFSS優化設計濾波器II，得到滿足指標要求的結構，其中優化后的傳輸零點分別位于9.2GHz和11.05GHz。優化后的結構參數如下：g0=0.25mm,g1=0.25mm,g2=0.3mm,g3=0.5mm,g4=6.28mm,g5=3.2mm,W1=1.2mm,L1=7.9mm,L2=12.68mm,L3=12.68mm,L4=12.78mm,L5=3mm,L6=2.15mm。
加工了該濾波器，并進行測試。仿真和測試結果的對比如圖6(b)所示，實物圖如圖6(b)中插圖所示。測得通帶的中心頻率為10.056GHz，通帶內插入損耗為1.1dB，通帶內反射系數小于−17.43dB，1dB帶寬為757MHz(相對帶寬7.57%)，兩個傳輸零點分別位于9.28GHz和11.09GHz。仿真結果和測試結果一致性較好，驗證了該耦合結構可以實現較強的負耦合強度，并用于主耦合路徑。測得的濾波器I和II的中心頻率都偏高，這是由于實際板材的介電常數偏小導致的。
雖然基于本文提出的負耦合結構，只設計、加工了兩款四階交叉耦合基片集成波導濾波器，但是測試結果足以說明其可行性，對于其他含交叉耦合的物理可實現的拓撲結構，該負耦合結構一樣適用。
3.3弱色散耦合對傳輸零點位置的影響
由上文對耦合結構的歸一化阻抗變換器的特性分析可知，耦合系數具有較弱的色散特性，在第3節中的濾波器的耦合矩陣(對應的耦合元素)是常數，因而得到的兩個傳輸零點應該關于通帶中心對稱，而在3.1節和3.2節設計的交叉耦合基片集成波導濾波器，兩個傳輸零點不再完全關于帶通中心對稱，這是由于基于兩個短路耦合線的負耦合結構具有較弱的色散耦合導致的。為了進一步說明弱色散耦合對傳輸零點位置的影響，通過濾波器I的拓撲結構，在交叉耦合路徑1−4引入頻變耦合，新的拓撲結構如圖7插圖所示。當沒有頻變元素時，散射參數S21如圖7中的紅色曲線，兩個傳輸零點分別位于−2.15j和2.15j，耦合元素已在第三節給出;當交叉耦合具有色散特性時，假設兩個傳輸零點分別位于−2.3j和2.0j，優化得到的耦合元素為：MS1=1.0220，M12=M34=0.8744，M23=0.7550，M14=−0.1479−0.0111ω，M11=−0.0068，M22=M33=−0.0021，M44=−0.0011，其他耦合元素全為零，可知頻變交叉耦合系數M14具有負斜率特性，對應的響應如圖7中藍色曲線所示;當兩個傳輸零點分別位于−2.0j和2.3j，優化得到的耦合元素為：MS1=1.0200，M12=M34=0.8715，M23=0.7533，M14=−0.1450+0.0106ω，M11=0.0024，M22=M33=0.0029，M44=−0.0014，其他耦合元素全為零，可知頻變交叉耦合系數M14具有正斜率特性，對應的響應如圖7中黑色曲線所示。其中負斜率特性的響應曲線也驗證了濾波器I的特性，即兩個傳輸零點非對稱特性(同時偏向于低頻方向)。
4結 論
本文提出了一種新型負耦合結構用于交叉耦合基片集成波導濾波器的設計。該負耦合結構可實現較弱和較強的負耦合強度，并且耦合強度可以靈活控制。總結了基于特征多項式的優化方法獲取耦合矩陣。設計并加工了兩個中心頻率為10GHz的4階濾波器，測試結果和仿真結果一致性較好，驗證了該負耦合結構及其在高性能SIW濾波器設計中的可行性。最后討論了弱色散耦合對傳輸零點位置的影響。