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摘 要： 摘要：為了更好地研究光伏并網(wǎng)對電力系統(tǒng)的影響，該文提出一種考慮時空相關(guān)性的光伏出力序列生成算法。首先針對國內(nèi)外多個光伏電站的實測出力曲線進行分析，結(jié)合太陽輻射規(guī)律性變化趨勢、每日總體大氣衰減情況、局部云層擾動等影響光伏出力的 3 個主要因素，將光伏出力
摘要：為了更好地研究光伏并網(wǎng)對電力系統(tǒng)的影響，該文提出一種考慮時空相關(guān)性的光伏出力序列生成算法。首先針對國內(nèi)外多個光伏電站的實測出力曲線進行分析，結(jié)合太陽輻射規(guī)律性變化趨勢、每日總體大氣衰減情況、局部云層擾動等影響光伏出力的 3 個主要因素，將光伏出力分解為理想出力歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機分量 3 種成分。在此基礎(chǔ)之上，提出利用典型日數(shù)據(jù)的理想出力提取方法和基于向量自回歸模型(vector auto-regressive，VAR)的幅值參數(shù)序列生成方法。前者能夠精確描述光伏出力的規(guī)律性變化趨勢，后者不僅可有效保持單光伏電站的出力均值、方差、概率分布等重要統(tǒng)計特性，還能較好地表征多個光伏電站之間的空間相關(guān)性。隨機分量經(jīng)驗證滿足 t location-scale 分布，可通過蒙特卡羅抽樣生成。最后，利用甘肅 6 個光伏電站及德國 5 個區(qū)域級光伏出力數(shù)據(jù)對所提方法的有效性進行仿真驗證。
關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電;隨機時間序列生成;成分分解;自相關(guān)性;互相關(guān)性;VAR 模型
0 引言
光伏發(fā)電是近年來發(fā)展最為迅速的可再生能源，截止 2015 年底，全球光伏發(fā)電總裝機容量已達到 230GW，同比增長近 30%。然而，光伏發(fā)電受日照等不穩(wěn)定因素的影響，其出力表現(xiàn)出一定的隨機性。隨著并網(wǎng)容量的增加[1]，光伏發(fā)電對電力系統(tǒng)的運行將產(chǎn)生深遠的影響[2-4]。
為了應對光伏發(fā)電的隨機性，電力系統(tǒng)需要在運行調(diào)度過程中優(yōu)化利用有限的靈活性電源容量和輸電容量，而這些容量都需要在電源、電網(wǎng)規(guī)劃過程中進行優(yōu)化配置[5]。因此，在現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)劃過程中，光伏出力的各項重要特征也要加入考慮。對此，目前主要采用時序運行模擬技術(shù)，即使用大量實測光伏出力數(shù)據(jù)進行仿真[6-8]。
然而時序運行模擬計算需要數(shù)年甚至數(shù)十年的光伏發(fā)電時間序列作為基礎(chǔ)，對于很多新建甚至未投運的光伏電站而言，其實測數(shù)據(jù)的時序長度往往不能滿足系統(tǒng)分析的要求。因此有必要研究一種有效的光伏出力序列生成方法，根據(jù)有限的實測光伏出力數(shù)據(jù)，補充生成長度符合系統(tǒng)分析要求的光伏功率時間序列，且生成的新序列應當在統(tǒng)計特征、時域特征上與原始序列保持高度一致[9-11]。
光伏出力的特性分析和序列生成這兩方面已有類似研究。文獻[12-13]提出小時級的太陽輻射能服從 Beta 分布，為短期光伏出力預測提供了理論基礎(chǔ)，但難以應用于長時間尺度的序列生成領(lǐng)域。目前，光伏出力序列的隨機生成算法主要可分為間接法[14-15]直接法[16-17]。間接法先對太陽輻射強度進行生成，據(jù)此估算出光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出。但此方法需要大量的實測輻照或氣象數(shù)據(jù)，并對輻照– 電功率轉(zhuǎn)換函數(shù)的精度要求也較高，實際使用難度較大。直接法則是利用實測光伏出力歷史數(shù)據(jù)直接生成新的光伏出力序列，其關(guān)鍵在于如何精確描述每日光伏出力的規(guī)律性變化趨勢。對此，文獻[16] 將全天劃分為多個時段分別建模，文獻[17]則采用正弦曲線擬合理想出力，兩種近似方法得到的生成數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)相差較大。文獻[18]建立了日地運動模型，根據(jù)經(jīng)緯度及海拔計算出每天的理想太陽輻射能變化曲線，但該方法并未考慮實際光伏電站所在地的地理氣候、光伏面板調(diào)整角度等特點，因此其計算結(jié)果與實測光伏出力曲線的整體形狀仍存在一定差距。綜上所述，現(xiàn)有的生成方法在描述光伏出力的規(guī)律性及多光伏電站出力的空間相關(guān)性這兩個方面仍有不足之處。
為解決上述兩個問題，本文提出基于典型日數(shù)據(jù)的理想出力歸一化曲線提取方法，該方法可以精確描述目標光伏電站在忽略云層擾動情況下的理想出力形態(tài)，克服了現(xiàn)有生成方法存在較大誤差的問題;另外，通過引入向量自回歸模型(vector auto-regressive，VAR)，本文的生成算法還考慮多光伏電站之間的空間相關(guān)性，更全面地表征了大規(guī)模并網(wǎng)光伏對電力系統(tǒng)的影響。
文章首先介紹光伏出力成分分解方法及各成分統(tǒng)計特性分析，然后介紹基于已知統(tǒng)計特征參數(shù)的各分解成分的生成算法，最后結(jié)合實測光伏數(shù)據(jù)對本生成方法的有效性進行算例驗證。
1 光伏序列成分分解及其統(tǒng)計特性分析
光伏發(fā)電和風電不同，由于受地球自轉(zhuǎn)的影響，其出力具有非常明顯的日周期特性。總的來說，光伏出力大小與接收到的太陽輻射量密切相關(guān)，而太陽輻射主要受到 3 方面因素的影響：
1)大氣上界太陽輻射能：大氣層外的太陽輻射能不受大氣衰減的影響，是根據(jù)日地運動規(guī)律周期性變化的，決定了光伏出力的總體變化趨勢，即從日出時刻開始增加，至中午達到最大，隨后逐漸減少，至日落降至零，夜間持續(xù)無輻照。
2)大氣層衰減：實際光伏面板接收到的太陽輻射強度還與大氣的衰減情況密切相關(guān)。衰減程度因時因地而異，但在同一地點同一天內(nèi)，其變化不大。
3)局部云層擾動：局部云團的移動、聚集與消散會進一步造成所在區(qū)域太陽輻射的短時擾動，從而給光伏出力帶來分鐘級隨機分量。對應以上 3 方面，本文將光伏出力依次分解為理想出力歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機成分 3 部分，如式(1)所示。
由于光伏出力的時間范圍是從日出時刻到日落時刻，夜間出力全部為零。因此，下文的分析對光伏出力時間序列的夜間部分進行了剔除。
1.1 理想出力歸一化曲線提取
理想出力歸一化曲線是指保留了不考慮云層擾動情況下光伏電站日間出力曲線形狀，并將幅值與時間跨度均歸一化的曲線，如圖 1 所示。雖然該理想曲線可以通過日地運行模型計算得出[18]，但光伏電站的出力還受到所在地的氣候特點以及光伏面板朝向的調(diào)整影響，因此單純的理想出力計算曲線存在較大的誤差。為此，本文提出一種理想出力歸一化曲線的計算方法：從歷史數(shù)據(jù)中抽取典型日數(shù)據(jù)，進行一系列變換后得到更精確的理想出力歸一化曲線。該方法的步驟如下：
1)選取典型日。典型日指的是全天出力曲線平滑的采樣日，曲線平滑說明當天未受到云層擾動影響(相對的，非典型日是除典型日外其他采樣日)典型日的選取依據(jù)是全天出力序列二階差分的絕對值均小于一定閾值 D
3)典型日出力曲線的解析化。通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)，保留前五次諧波，實現(xiàn)解析化。從而得到典型日對應的理想出力歸一化曲線方程。分別采用本文所提的基于典型日提取法和現(xiàn)有的日地運行模型理論計算方法[18]得到的理想出力歸一化曲線對比如圖 2 所示，可以看出，該方法得到的理想出力歸一化曲線更貼合實測數(shù)據(jù)的變化趨勢，下午時段兩者重合度較高，僅在上午時 存在較小的誤差。
1.2 幅值參數(shù)的計算與分析
1.2.1 幅值參數(shù)的定義與計算
理想出力歸一化曲線 Si,Ideal(t)描述了每日無云層擾動時光伏出力曲線的形狀，其幅值取值范圍是 [0, 1]。而實際中每日光伏出力峰值還取決于大氣上界太陽輻射峰值以及受當日總體天氣條件影響的大氣衰減狀況，本文采用幅值參數(shù) ki 予以表征。幅值參數(shù)的計算采用最小二乘擬合法，如式(4)所示，幅值參數(shù)越大說明大氣衰減越小、當日可用太陽輻射量越大，如圖 3 所示。
1.2.2 幅值參數(shù)的時空相關(guān)性
時間相關(guān)性是指同一時間序列前后時刻取值之間的關(guān)聯(lián)程度，而空間相關(guān)性則是指多地獲取的不同時間序列取值之間的關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)性越強，說明序列自身前后時刻或多序列間變化趨勢的同步性越顯著。本文采用自相關(guān)函數(shù)(auto-correlation function，ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(partial auto-correlation function，PACF)對幅值參數(shù)的時間相關(guān)性進行描述，用于表征同一光伏電站所在地可用太陽輻射量/出力峰值在不同日期間的相關(guān)性;同時采用互相關(guān)函數(shù)對幅值參數(shù)的空間相關(guān)性進行描述，用于表征同一日期不同電站所在地可用太陽輻射量/出力峰值的相關(guān)性。
2 考慮光伏電站時空相關(guān)性的光伏序列生成方法
上文對光伏出力序列進行了成分分解及特性分析，根據(jù)理想出力歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機分量等各成分的統(tǒng)計特征，可首先對 3 種成分分別進行隨機序列生成，進而根據(jù)式(1)整合得到生成的光伏出力序列。
2.1 理想出力歸一化曲線的生成
為了生成任意長度的光伏序列，需要獲得一個年周期中所有日序的理想出力歸一化曲線。通過1.1 節(jié)介紹的基于實測數(shù)據(jù)的提取方法，可以獲得所有典型日的理想出力歸一化曲線，下文將介紹非典型日的理想出力歸一化曲線生成方法。
依上述流程可生成任意長度的隨機分量序列，在此基礎(chǔ)上，將日出前和日落后用零代替，即可得到完整的隨機分量序列。生成的隨機分量序列和原始數(shù)據(jù)的隨機分量序列對比如圖 14 所示。該方法忽略了平緩部分的微小擾動，并體現(xiàn)了光伏出力間歇性波動的特點，雖然未考慮隨機分量的自相關(guān)以及與時間的耦合關(guān)系，導致其時序形狀略有偏差，但保證了其在整體上繼承了原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性。
2.4 光伏出力序列生成方法
基于上述生成方法分別生成所需長度的理想出力歸一化曲線、幅值參數(shù)序列和隨機分量序列，根據(jù)式(1)即可組合成完整的光伏出力生成序列。
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采用該方法對 1 號電站實測數(shù)據(jù)進行生成，其原始出力序列和生成序列如圖 15 所示，為便于對比，只畫出前十天的光伏出力時間序列。從序列形狀上可以看出，生成曲線在形狀上很好的保持了原始光伏曲線的特性，繼承了精確的日出日落時刻，同時體現(xiàn)出了光伏出力的間歇性波動特性。
3 算例驗證
3.1 數(shù)據(jù)介紹
為驗證基于 VAR 模型的光伏出力序列建模方法的有效性，本文采用甘肅地區(qū) 6 個光伏電站以及德國的 5 個區(qū)域光伏出力總加的光伏出力數(shù)據(jù)進行仿真測試。光伏電站基本信息見附表 A1。
3.2 單光伏電站統(tǒng)計特性驗證
1)基本統(tǒng)計特性。
光伏出力序列的基本統(tǒng)計特性包括均值、方差和零出力百分比。圖 16 給出了各個電站的原始序列與生產(chǎn)序列的基本統(tǒng)計特性對比，可以看出，生產(chǎn)序列很好的繼承了原始序列的基本統(tǒng)計特性。
2)光伏出力分布。
光伏出力分布是衡量光伏出力序列生成質(zhì)量的最基礎(chǔ)最重要的統(tǒng)計特性之一。為比較兩組隨機變量是否服從同一分布，引入統(tǒng)計學中的柯爾莫哥洛夫-斯摩洛夫檢驗(Kolmogorov-Smirnov test，KS檢驗) [22]。KS 檢驗通過比較兩組累積概率密度函數(shù) (cumulative density function，CDF)曲線之間的最大垂直距離 D，并與給定顯著水平下的臨界值比較，若 D 值小于臨界值，則可認為這兩組隨機變量服從同一分布。
3)各時間尺度波動特性。不同時間尺度的波動特性是指光伏出力序列在不同時間步長下有功變化量的分布。如 5min 級波動特性是指相隔 5min 的兩個采樣點之間的有功變化量。為考慮不同時間尺度下的波動特性，本文對甘肅光伏電站(出力記錄時間間隔 5min)選擇 5min、30min、1h 和 6h 等 4 種時間尺度，對德國區(qū)域級光伏出力(出力記錄時間間隔 15min)選擇 15min、30min、1h 和 6h 等 4 種時間尺度進行分析，檢驗指標為 KS 檢驗。1 號電站的 4 種時間尺度波動特性對比如圖 18 所示。由圖可知，不同時間尺度下的波動特性 CDF 貼合程度非常高，說明生成序列能較好地繼承原始序列的波動特性。附表 A3—A6 中的 KS 檢驗全部通過，證明了該方法的有效性。
3.3 多光伏電站空間相關(guān)性驗證
由于德國電站區(qū)域較大，空間相關(guān)性非常弱，因此這里只給出甘肅電站 2、5、6 的互相關(guān)特性生成結(jié)果如圖 19 所示，其中電站 5 和 6 處于同一區(qū)域。可以看出，VAR 模型很好的繼承了電站 5 和 6 之間的空間相關(guān)性，使其生成序列基本保持同步變化;而電站 2 和 5 之間則沒有類似的特性。詳細的互相關(guān)系數(shù)如表 2 所示，通過與表 1 對比可以證明該建模方法能夠有效的保留實測數(shù)據(jù)中多光伏電站的空間相關(guān)性。
4 結(jié)論
為了更好地了解光伏出力的特性，為含光伏電站的電力系統(tǒng)仿真提供足夠的數(shù)據(jù)支持，本文建立了考慮光伏電站時空相關(guān)性的光伏出力序列隨機生成方法，可得出以下結(jié)論：
1)光伏出力序列可以分解為理想出力歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機成分 3 部分，分別對應太陽輻射規(guī)律性變化趨勢、每日總體大氣衰減情況和短時間的云層擾動對光伏出力的影響。
2)相比同類研究，本文提出的基于典型日數(shù)據(jù)提取的理想出力歸一化曲線能更有效的描述光伏出力的規(guī)律性變化趨勢。
3)基于 VAR 模型的光伏出力時間序列生成方法，可以有效生成任意時間長度的光伏出力序列，且在均值、方差、概率分布以及波動特性等各方面很好的繼承了原始序列。 4)采用本文方法生成的光伏時間序列，能夠繼承原始序列的時間相關(guān)性及空間相關(guān)性，有效的體現(xiàn)出同區(qū)域多個光伏電站整體出力水平之間互相抵消或加強的特點。——論文作者：夏泠風 1 ，黎嘉明 1 ，趙亮 1 ，艾小猛 1 ，方家琨 1 ，文勁宇 1 ，謝海蓮 2