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摘 要： 摘要：為了解決現有光伏電站短期發電量預測方法存在的預測模型復雜、預測誤差較大、泛化能力較低的問題，提出一種基于深度信念網絡的短期發電量預測方法。首先綜合考慮影響光伏出力的環境因素和光伏板的運行參數以及光伏電站歷史發電量數據，對深度信念網絡進行訓練和
摘要：為了解決現有光伏電站短期發電量預測方法存在的預測模型復雜、預測誤差較大、泛化能力較低的問題，提出一種基于深度信念網絡的短期發電量預測方法。首先綜合考慮影響光伏出力的環境因素和光伏板的運行參數以及光伏電站歷史發電量數據，對深度信念網絡進行訓練和學習。在此基礎上，采用重構誤差的方法確定深度信念網絡隱含層層數。最后針對某光伏電站短期發電量進行預測算例分析，驗證了該預測模型能主動選擇樣本抽象特征、自動確定隱含層層數，對短期發電量預測精度較高。對比前饋反向傳播(Back Propagation, BP)神經網絡預測模型與長短期記憶網絡(Long/Short Term Memory, LSTM)預測模型，結果表明所提方法運算量低、預測精度高，且增加神經網絡的深度比改進神經網絡神經元對預測效果更有效。
關鍵詞：光伏發電;短期發電量預測;神經網絡;深度信念網絡;重構誤差
0 引言
隨著國家大力發展清潔能源相關政策的號召和光伏發電技術的突破，光伏發電站的規模和光伏發電組件的數量不斷擴大，光伏發電量占電網總發電量的比例不斷增大[1]。針對大規模的光伏電站，巨大數量的光伏板使得其故障排除和定位更加困難，相應更大的電量計量裝置和配套通信裝置增加了投資成本。通過將光伏電站的預測發電量與實際發電量對比可以實時監測各個光伏陣列的運行狀況，若實際發電量與預測發電量存在較大誤差，可以快速排除和定位故障所在的光伏陣列區域;同時可以用精度較高的預測模型替代某些光伏陣列的電量計量裝置，減少電量計量裝置和配套通信裝置的投資。因此，精確的光伏電站發電量預測對光伏電站的安全穩定運行和經濟運行具有指導意義。
目前，國內外學者對光伏出力預測做了大量相關的研究，提出了自回歸和滑動模型(Auto-regressive and Moving Average Forecast Model, ARMA)、灰色理論模型、支持向量機 (Support Vector Machine, SVM)模型、神經網絡模型以及組合預測模型等多種預測模型。文獻[2]運用 SVM 對輸入數據二分類，然后使用 ARMA 模型預測光伏發電出力，但分類器準確度需要進一步提高。文獻[3]分析了灰色理論預測算法對光伏出力的預測效果，該方法的局限在于模型預測結果的穩定性受預測日前幾天的天氣類型相似性影響較大。文獻[4]提出了支持向量回歸(SVR) 模型的預測方法，采用改進的 KFCM 聚類方法對樣本集進行分類處理，并采用多模態 SSO 優化算法對預測模型參數優化，仿真結果表明該方法可用于不同天氣的短期光伏發電預測。人工智能算法依據其獨特優點也被廣泛應用于光伏預測中。文獻[5]提出了混沌時間序列改進的 Elman 神經網絡對用電量進行預測，采用粗糙集理論修正數據中的峰值點，提高預測精度。文獻[6]采用通用回歸神經網絡和前饋反向傳播網絡兩種神經網絡對光伏出力進行預測，結果表明兩種方法預測性能良好，后者預測精度更高。文獻[7]提出了基于混沌-徑向基函數神經網絡的光伏預測模型，驗證了該模型在不同天氣下都具有較好的預測精度。組合優化預測模型的研究焦點在于人工神經網絡的優化與改進。文文獻[8]提出一種基于改進灰色 BP 神經網絡的多模型組合預測方法，將 4 種灰色預測模型的預測結果組合為訓練樣本，從而訓練 BP 神經網絡獲得其權重系數，降低了求解權系數的難度。文獻[9]采用思維進化算法優化的 BP 神經網絡、粒子群算法優化的支持向量機和基于單隱層前饋網絡極限學習機分別進行光伏發電功率預測，然后使用方差-協方差權值動態分配法組合預測結果，實例證明該方法互補性較強、準確度較高。文獻[10]建立了一種基于 LVQ-GA-BP 神經網絡測試系統，通過學習矢量量化(Learning Vector Quantization, LVQ)神經網絡對樣本特征分類，用遺傳算法優化 BP 神經網絡的參數，算例表明該組合算法比傳統算法預測精度更高，BP 神經網絡的訓練速度更快。文獻[11]考慮了氣溶膠指數對光伏發電量預測模型的影響，將氣溶膠指數作為附加輸入參數，通過 BP 神經網絡預測下一個 24 h 光伏發電輸出，比使用 ANN 的傳統方法預測精度更高。
基于以上研究發現，針對短期光伏發電量預測，傳統的預測模型較為復雜，預測精度有待提高。神經網絡是一種非線性擬合能力較強的網絡，可映射光伏發電眾多影響因素中的復雜非線性關系，所以可以應用于光伏發電出力的預測。但淺層結構的神經網絡，如 BP 神經網絡、支持向量機等，由于其網絡結構較簡單，對樣本特征學習不夠充分，泛化性受到很大局限，且計算結果容易陷入局部最優解，預測效果精度不高。深度信念網絡是包含多隱層的神經網絡，通過逐層訓練學習的方式主動全面學習樣本的抽象特征形成特征空間，彌補傳統預測模型和淺層神經網絡預測模型的不足，提高預測精度。另外目前的研究主要集中在光伏發電功率的預測以及光伏并網后對電網安全運行的影響，很少有研究光伏發電量的預測及其對電網經濟性的影響。本文通過分析光照強度、天氣、溫度、風速等主要環境因素和光伏電站三相運行參數對光伏電站發電量的影響，建立基于深度信念網絡的預測模型，對光伏電站短期發電量進行預測，預測模型和預測結果對實際工程具有實用價值。
1 光伏發電的預測方法和輸入變量篩選
1.1 光伏發電的預測方法
光伏發電預測的原理是以天氣預報數據或者實測天氣數據為基礎，結合光伏發電站的地理因素和電站設計參數，建立合適的預測模型并選擇合適的算法，從而實現對未來某段時間周期內的光伏發電功率進行預測。根據光伏發電的預測原理，光伏發電預測方法分類有很多，根據預測過程的不同可分為直接預測方法(數據統計法)和間接預測方法(物理法)。
直接預測方法是通過研究大量歷史數據的規律，預測未來某時間段內各種天氣狀況下光伏發電的出力，該方法是以歷史數據為基礎的，因此也稱為數據統計方法。文獻[12]基于馬爾科夫鏈對歷史數據進行統計和分析，直接預測光伏發電的出力。文獻[13]以近 5 年的歷史數據為基礎，建立了灰色動態模型，對光伏發電出力進行預測。文獻[14]根據歷史數據采用小波變換和徑向基函數神經網絡預測次日的光伏發電出力;小波變換法可以有效描述光伏序列的局部特性，神經網絡可以表現其非線性特征，因此該組合預測模型預測精度較高。直接預測法必須以歷史數據為基礎，對預測模型的輸入參數要求較高。但是直接預測法可以簡化預測過程，減小了預測模型的建模難度。由直接預測方法衍生的人工智能算法也受到廣泛的應用。
間接預測方法是通過預測地表或光伏組件接收的光照輻射強度，然后間接預測光伏發電系統的出力。文獻[15]采用 Hottel 輻射模型和 Liu-Jordan 輻射模型計算獲得太陽輻射強度，從而預測光伏發電系統的出力。文獻[16]采用徑向基函數神經網絡預測地表輻射強度，然后根據光電轉換模型最終實現光伏功率超短期預測。文獻[17]考慮太陽輻射與風速、濕度和溫度等參數之間的相關性，采用小波遞歸神經網絡預測光照輻射強度。文獻[18]采用多種人工智能算法預測光照輻射強度，從而計算光伏發電系統出力。間接預測方法先預測光照輻射強度，然后再計算光伏發電系統的出力。這種方法需要進行多次建模和詳細的天氣預報信息，因此預測過程較為繁瑣，結果精度不高。
1.2 預測模型輸入變量的篩選
光伏發電系統的發電量由其發電功率和時間決定，光伏發電功率受眾多因素的影響，而眾多因素又是相互耦合的。
光伏發電出力與光照強度、溫度、氣象、地理等因素有關。各種因素也是相互影響的，其影響關系如圖 2 所示。光伏發電功率的直接決定因素是光照強度，其預測精度直接影響光伏發電功率的預測精度。根據收集得到的數據，研究發現光照強度和光伏出力有明顯的對應關系如圖 3 所示。由圖 3 可知，早上和下午光照強度較低時，光伏輸出功率較小，光伏發電量較小;中午光照強度高時，光伏輸出功率較大，光伏發電量較大。
溫度也是影響光伏發電出力的重要因素，如圖 4 所示，光伏出力與溫度呈現正相關，溫度對光伏發電出力的影響主要表現在太陽能電池性能隨溫度變化而變化。
氣象主要反映某一地區短時間范圍內大氣的溫度和云層情況，其可通過氣象儀器測得。其中采集到的數據中也包含光伏電廠的風速和風向等，風速和風向主要通過影響光伏組件的溫度分布，從而間接影響光伏發電的出力。選取部分數據繪制光伏發電量和風速的曲線圖如圖 5 所示，曲線表明風速與發電量之間沒有明顯的影響關系。下文算例中將進一步研究風速和風向對光伏發電量預測的影響。
地理因素主要反映了光伏發電站的地理位置、地域環境等，其對光伏發電預測的影響比較穩定。本文針對的是某特定光伏電廠，該因素可不予考慮。
本文來源于：《電力系統保護與控制》原刊名《繼電器》，創刊于1973年，是由許昌開普電氣研究院(原許昌繼電器研究所)主辦的全國性電工技術類科技期刊，刊期為半月刊，文種為中英文，設有：繼電保護、電力系統分析與控制、電網規劃設計與可靠性、電力市場、電能質量等欄目。
另外，光電效率、電站設計和人為因素等也會對光伏發電出力造成影響。光電效率主要包括光伏組件和光電站的轉化效率，前者指太陽能轉化為電能的效率，后者指電能從光伏電站傳輸到電網的效率。
以上各種影響因素又是相互耦合的。地理因素決定了光伏發電站所處地理位置的氣候條件，從而限制了其光資源水平。氣候因素不僅影響某時段該地區的氣象，也會間接影響光伏組件和光伏電站的光電效率。光電站光伏板的傾角和排列布局也要根據地理位置、氣候條件做出相應的設計。
2 光伏發電量的預測模型
通過 1.2 節的分析發現，光伏發電站的出力同時受多個因素的影響，各個影響因素的相互影響關系較為復雜。采用深度信念網絡可以映射多因素對發電量的非線性關系，從而應用于光伏電站的短期發電量預測。
2.1 深度信念網絡模型
深度信念網絡(Deep Belief Network, DBN)是深度學習中的重要模型，是一種概率生成模型，它由一系列的限制玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machines, RBM)單元組成[19]。RBM 模型每層各個神經單元之間無連接，可視層每個神經單元與隱含層每個神經單元均有連接。DBN 由一系列的 RBM 構成，每層 RBM 的輸出作為下一層的輸入，其結構如圖 6 所示。
DBN 預測模型底層采用多層的 RBM 結構，使用貪婪算法對樣本數據進行逐層訓練學習，訓練第一層 RBM 獲得的參數作為第二層 RBM 的輸入，依次類推獲得每一層的參數，該過程屬于無監督學習。
模型頂層使用 BP 神經網絡對預測結果進行擬合優化。將底層模型訓練學習獲得的抽象特征作為頂層 BP 神經網絡的輸入，通過 BP 神經網絡的擬合輸出預測結果。同時也需要采用 BP 算法對獲得的模型參數進行微調和優化。該過程為有監督學習。
2.2 深度信念網絡結構的確定
隱含層神經元的個數和隱含層層數決定了深度信念網絡的規模和精度。隱含層神經元數目太多會造成 DBN 規模過大、計算量大、模型訓練時間長等問題。而隱含層神經元數目太少會降低預測精度。本文根據文獻[20]所提到的 Kolmogorov 定理，當輸入變量有 n 個時，隱含層神經元個數一般取 2n+1 個。
深度信念網絡對歷史數據學習的過程也是對樣本特征信息學習和分類的過程。多類樣本輸入 DBN 后，在逐層訓練過程中不同樣本間的相關系數會越來越小，并且隨著隱含層數目增加，不同樣本的特征提取越來越精確，泛化程度提高，樣本分類識別的錯誤概率會越來越小，最終被完全識別。但是，隨著隱含層數目增加，模型參數指數增加出現維數災的問題，增加了模型訓練和計算時間，計算效率較低，同時也會出現過擬合的現象。一般確定隱含層層數常采用試驗法(窮舉法)，即依次計算驗證列舉出來的預測模型，將預測模型獲得的預測值與實際值比較，直到達到足夠的精度要求。試驗法沒有一個確定的評估指標判斷模型的好壞，主觀因素較強，且每次都需要重新訓練整個模型，計算方法較為繁瑣，計算時間長、效率低，容易出現過擬合現象。針對此問題，本文擬采用文獻[21]提出的基于重構誤差的判斷方法確定 DBN 的深度。
將樣本數據通過 DBN 預訓練獲得的網絡計算值與樣本數據真實值之間的差值定義為模型的重構誤差，如式(9)所示。
采用重構誤差可以在訓練中自組織地訓練深度信念網絡，以解決其隱含層層數人為選擇的問題，從而有效提高運算效率，降低運算成本。
2.3 樣本數據采集與處理
以某光伏發電站為研究對象，利用光伏發電顯示器采集光伏發電站光伏板的運行狀態參數，包括太陽能電池板背板溫度、其組成的光伏陣列的三相電壓、電流和功率;利用微氣象采集裝置采集太陽能輻照度、環境溫濕度、風速、風向等氣象數據。
通常設備誤差或故障以及人為因素等都會造成采集到的光伏歷史數據和天氣信息數據缺失或異常，因此在使用數據前需要進行補全和修正。平均值法和 K 近鄰補全算法是比較常用的數據補全方法。K 近鄰補全算法具有有效性高、復雜度相對較低等特點，所以本文采用 K 近鄰補全算法對采集到的數據進行補全和修正。根據相鄰數據具有很高相似性的特點，選取缺失數據的 k 個最近樣本，用它們的平均值補全缺失的數據，其中采用歐氏距離判斷樣本點之間的距離，如式(11)所示。
2.5 光伏預測流程
在確定深度信念網絡的基本網絡結構后，需要對所提出的預測模型進行訓練學習、驗證以及光伏出力預測。基于深度信念網絡的預測模型流程圖如圖 7 所示。
3 算例分析
3.1 DBN 預測模型預測結果分析
本節基于前文所提出的 DBN 預測模型，對某光伏電站部分光伏陣列的發電量進行預測，算例實現基于 Python3.7 平臺。本算例中所使用的樣本數據均為該光伏發電站部分光伏陣列收集的 9 000 個歷史樣本。算例中隨機選擇 8 550 個樣本作為 DBN 的訓練和測試樣本對 DBN 進行訓練，選取剩余 450 個樣本作為預測樣本進行光伏發電量預測，校驗預測模型的預測精度。每個樣本的數據包括 1 維的光伏發電站歷史發電量和 19 維的影響因素變量，具體如表 1 所示。DBN 無監督學習的學習率為 0.000 5，數據批次為 150，訓練迭代次數為 200，激活函數為 sigmoid 函數;有監督學習的學習率為 0.005，數據批次為 65，訓練迭代次數為 150。為了清晰地展示 DBN 預測模型對光伏發電系統出力的預測效果，繪制發電量實際值與預測值的曲線如圖 8 所示。通過圖 8 實際值與預測值曲線的對比可以看出，基于 DBN 建立的光伏發電預測模 型預測結果與實際值較為接近，曲線重合度較高。
進一步分析 DBN 預測模型對光伏發電系統發電量預測的誤差，采用預測值的相對誤差百分數來評估，繪制相對誤差百分數的曲線如圖 9 所示。
由圖 9 可以看出，(1) 基于 DBN 的光伏發電預測模型預測相對誤差最大為 0.62%，最小為 0.01%。 (2) DBN 預測相對誤差大部分分布在 0.25%以下，只有小部分的預測相對誤差大于 0.25%。考慮實際數據采樣過程中的誤差和截斷誤差，認為基于 DBN 的光伏發電量預測模型具有較高精確度和有效性。
3.2 數據預處理對預測結果的影響
大量性能良好的歷史數據是獲得精確深度信念網絡預測模型的基礎。圖 9 為樣本數據未經處理的預測結果相對誤差百分數曲線。
對比圖 9 和圖 10 可以明顯看出，樣本數據未經處理直接作為訓練樣本會對預測模型的預測精度造成較大影響。這主要是因為未經處理的原始數據可能存在關鍵數據的缺失、數據異常等情況，這些不完整和異常的數據作為訓練樣本提取的樣本特征不夠準確，獲得的 DBN 結構中每層隱含層的參數也存在較大誤差，直接造成預測模型和預測結果不準確，因此預測結果相對誤差呈現圖 10 所示情況。另外，對比結果也說明研究中所采用的數據預處理方法，即 K 近鄰補全算法對樣本數據補全及修正以及拉依達準則剔除異常數據的有效性。
3.3 隱含層層數對預測結果的影響
確定 DBN 的網絡結構是建立預測模型的基礎，上文提出采用重構誤差的方法確定 DBN 的隱含層層數，基于本算例確定 DBN 的隱含層為 2 層。進一步對比當隱含層為 1 層、3 層和 4 層時預測模型的預測結果，如表 2 所示。
對比表 2 可以發現，采用重構誤差的方法確定 DBN 預測模型的結構，預測結果最為精確。同時發現當增加隱含層層數多于 2 層時，預測精度反而降低，這是因為增加隱含層后，網絡中權值學習迭代次數足夠多，擬合了訓練數據中無代表性的特征，出現了過擬合現象。
3.4 輸入變量對預測結果的影響
為進一步研究各個輸入變量對預測結果精度的影響，本節通過刪除訓練樣本中的一些輸入變量，對 DBN 預測模型再次進行訓練，通過觀察預測結果，判斷各個輸入變量對預測結果的影響程度。實驗結果如表 3 所示。
對比表 3 發現，當輸入變量中缺少光照強度時，預測結果的平均相對誤差變化最大，這說明光照是影響光伏發電量的決定因素;當輸入變量中缺少溫度時，預測結果的平均相對誤差變化結果也較大，這是因為溫度是通過影響光伏陣列的轉換效率從而直接影響發電量;當缺少風速和風向、轉換效率、光伏陣列三相運行參數時，預測結果精度變化不大，這主要是因為這些因素不是影響光伏發電量的直接因素，而是間接影響光伏發電量。
3.5 多種神經網絡預測方法預測結果對比
為進一步驗證深度信念網絡預測模型的精確度和有效性，將其與 BP 神經網絡預測模型和長短期記憶網絡預測模型的預測結果進行對比。樣本數據均采用上文所述數據，三種預測模型的預測結果指標和仿真時間如表 4 所示。
從表 4 可以看出，DBN 預測模型的平均相對誤差小于 BP 預測模型和 LSTM 預測模型。同時 DBN 預測模型仿真所需時間較短，表現出良好的運算精度和運算速度。
圖 11 和圖 12 分別是 BP 預測模型和 LSTM 預測模型預測結果相對誤差百分數的曲線圖。由圖 11 可以看出，基于 BP 神經網絡的預測模型預測相對誤差最大為 3.5%，相對誤差分布在 0.5%以上的樣本點較多。主要原因是 BP 神經網絡隱含層只有一層，對訓練樣本的特征學習不準確，泛化性不高，且可能出現了局部最優解。
由圖 12 可以看出，基于 LSTM 的預測模型預測相對誤差最大為 1.47%，相對誤差分布在 0.5%~1% 的較多，且仿真時間最長。對比三種神經網絡預測模型的預測誤差，可以看出 DBN 神經網絡預測模型相比 BP 預測模型和 LSTM 預測模型具有較高的準確性，這說明增加神經網絡深度比改進神經網絡神經元的預測效果更好。
4 結論
本文針對光伏電站的發電量預測，簡單闡述了光伏發電站發電量的預測方法，并詳細描述了深度信念網絡的基本原理、結構組成和網絡深度確定方法、預測模型訓練學習、預測的過程，最后建立基于深度信念網絡的光伏發電預測模型，并通過算例分析和驗證得到如下結論：(1) 算例結果表明該預測模型能夠主動有效地學習樣本的特征，訓練深層架構網絡的參數，預測誤差大概率分布在 0.5%以下，預測結果較為準確;(2) 所提方法預測結果與 BP 神經網絡預測模型和LSTM預測模型預測結果進行對比發現，當樣本數據有限時，DBN 預測模型的預測結果平均相對誤差小、運算量低、預測精度高;且增加神經網絡模型的深度比改進神經網絡神經元對預測效果更有效。
本文所采用的 DBN 預測模型對光伏電站的光伏陣列發電量預測精度較高，可應用于光伏發電站的規劃建設中，可替代部分光伏陣列電量計量裝置，有效降低光伏電站的建設投資成本。同時，也可以實時監測光伏陣列的運行狀況，將預測結果與實際發電量對比，在光伏電站出現局部故障情況時，能夠指導運行人員快速排除和定位故障光伏陣列所處區域，具有較大的工程價值。但本文所提的預測模型仍具有一定的局限性，每個預測模型只對提供樣本的主體有效，不具有普適性，針對大規模的光伏電站其光伏陣列數量較多且相互獨立，需要針對性建立預測模型。如何在歷史樣本有限的情況下進一步提高預測模型的精度，并將基于 DBN 的光伏電站發電量預測方法與工程實踐緊密結合，使其更具有普適性，是未來需要重點研究的內容。——論文作者：趙 亮 1 ，劉友波 1 ，余莉娜 2 ，劉俊勇 1
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