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摘 要： [摘 要] 峽門河屬于石羊河重要二級(jí)支流，長期缺乏必要預(yù)報(bào)手段，對(duì)此，采用峽門臺(tái)水文站 1985 年～ 2007 年和哈溪水文站 2008 年～2017 年降水、來水?dāng)?shù)據(jù)，通過周期均值迭加和 AR IMA 模型演算，率定相關(guān)參數(shù)，初步建立峽門河中長期水文預(yù)報(bào)基礎(chǔ)，并結(jié)合 201
[摘 要] 峽門河屬于石羊河重要二級(jí)支流，長期缺乏必要預(yù)報(bào)手段，對(duì)此，采用峽門臺(tái)水文站 1985 年～ 2007 年和哈溪水文站 2008 年～2017 年降水、來水?dāng)?shù)據(jù)，通過周期均值迭加和 AR IMA 模型演算，率定相關(guān)參數(shù)，初步建立峽門河中長期水文預(yù)報(bào)基礎(chǔ)，并結(jié)合 2018 年 1 月～6 月降水情況，對(duì)預(yù)報(bào)方案進(jìn)行修正，最終確定 2018 年為極端枯水年，周期均值迭加法預(yù)測 2018 年峽門河來水量為 0.6290 億 m3 ，AR IMA 模型預(yù)測為 0.6004 億 m3 。
[關(guān)鍵詞] 水文預(yù)報(bào);周期均值迭加;AR IMA;峽門河.
水文預(yù)報(bào)是現(xiàn)代水文學(xué)科的分支，是建立在充分掌握客觀水文規(guī)律的基礎(chǔ)上，預(yù)報(bào)未來水文現(xiàn)象的一門應(yīng)用科學(xué)技術(shù)[1]。目前，許多流域水文測驗(yàn)設(shè)施的密度，無法滿足建立高精度的水文預(yù)報(bào)方案，而水文要素作為典型的時(shí)間序列要素，具備時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)分析的可行性[2]，鑒于此，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的長期預(yù)報(bào)在小流域水文預(yù)報(bào)探索階段有無可比擬的優(yōu)勢。
作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)支撐點(diǎn)哈溪鎮(zhèn)的過境河流，峽門河長期缺乏必要預(yù)報(bào)手段，不利于抗旱防洪，開展相關(guān)研究勢在必行。本文將以峽門河 33 年實(shí)測數(shù)據(jù)為支撐，探索符合實(shí)際、具備一定精度的長期預(yù)報(bào)方案，并嘗試對(duì) 2018 年水情進(jìn)行預(yù)報(bào)。
1 流域概況
峽門河又稱黃花灘河，屬石羊河二級(jí)支流，發(fā)源于祁連山北麓甘肅天祝縣與青海門源縣交界處的青分嶺、紅腰峴以東，沿東偏北向至天祝縣哈溪鎮(zhèn)與哈溪河匯合成黃羊河，全長 34 km，流域面積 325 km2 ，多年平均降水量 489 mm，多年平均徑流量 0.847 億 m3 。從 1989 年至 2008 年，總體上天然來水量為減少趨勢，年際變幅大。最小年徑流量 0.5798 億 m3 發(fā)生在 2013 年，最大年徑流量 1.482 億 m3 發(fā)生在 1993 年。徑流年內(nèi)分配極不均衡，4 月~10 月徑流量占總量 87%以上，11 月至次年 3 月徑流量不到總量 14%，一般最小徑流出現(xiàn)在 2 月份。
2 研究方法
2.1 周期均值迭加法
將水文要素的時(shí)間變化過程概化為多個(gè)周期序列的迭加，通過 F 檢驗(yàn)判定有 k 個(gè)顯著周期，則其數(shù)學(xué)形式表示為：
2.2 ARIMA 模型法
ARIMA 模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，全稱為自回歸積分滑動(dòng)平均模型，是指將預(yù)測對(duì)象的時(shí)間變化過程視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述，從而將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量僅對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型[4]、[5]。數(shù)學(xué)模型確定后就可以通過時(shí)間序列的實(shí)際值來預(yù)測未來值。
借助 SPSS 的時(shí)序分析模塊可以實(shí)現(xiàn) ARIMA 模型預(yù)報(bào)。
3 預(yù)報(bào)演算
使用峽門臺(tái)水文站(1985 年～2007 年)與哈溪水文站(2008 年～2017 年)實(shí)測數(shù)據(jù)，進(jìn)行周期均值迭加演算與 ARIMA 模型演算，確定參數(shù)值。
3.1 周期均值迭加演算
在數(shù)據(jù)文件 yubaodata1.xls 中新建工作表，復(fù)制實(shí)測數(shù)據(jù)，保存文件。
打開周期均值迭加程序，選擇預(yù)報(bào)站點(diǎn)為哈溪，預(yù)報(bào)時(shí)段為年徑流，校核資料個(gè)數(shù) 5，預(yù)報(bào)數(shù)值 1，依次點(diǎn)擊輸入資料、計(jì)算、顯示預(yù)報(bào)結(jié)果、顯示預(yù)報(bào)圖形，即可得到預(yù)報(bào)結(jié)果，如圖 1。
3.2 ARIMA 模型演算
打開 SPSS 數(shù)據(jù)編輯器導(dǎo)入數(shù)據(jù)，修改變量名稱，輸入預(yù)報(bào)年份。
點(diǎn)擊分析→預(yù)測→創(chuàng)建模型，打開時(shí)間序列建模器，自變量“年份”，因變量“年徑流量”，方法選擇“ARIMA”，選擇模型參數(shù)，如圖 2。
分別選擇模型參數(shù)(p，d，q)為(1，1，1)、(1，1，2)、(1，1，3)、(1，1，4)，點(diǎn)擊繼續(xù)，開始預(yù)報(bào)調(diào)試。
四種參數(shù)條件下的演算結(jié)果如表 1。
4 預(yù)報(bào)結(jié)果分析及徑流年內(nèi)分配
4.1 演算分析
根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》要求，“內(nèi)陸及干旱地區(qū)水量預(yù)報(bào)的許可誤差，取實(shí)測值的 20%，枯季月徑流預(yù)報(bào)的許可誤差，取實(shí)測值的 30%”、“甲等：合格率≥85%;乙等：85%>合格率≥70%”，判定周期均值迭加法合格率 80%，屬乙等預(yù)報(bào)方案;參數(shù)選擇(1，1，4)情況下 ARIMA 模型合格率 100%，但整體預(yù)報(bào)結(jié)果趨勢與實(shí)際來水趨勢不吻合，參數(shù)選擇(1，1，3)時(shí)，除枯水年不合格外，其他年份誤差較小，并且趨勢與實(shí)際情況較為吻合，故選擇參數(shù)為(1，1，3)的 ARIMA 模型，此時(shí)合格率 80%，也屬乙等預(yù)報(bào)方案。
周期均值迭加法 2018 年年徑流預(yù)報(bào)結(jié)果為 0.85 億 m3 ， ARIMA 模型預(yù)報(bào)結(jié)果為 0.76 億 m3 。
兩種方法均存在極端枯水年預(yù)報(bào)誤差過大問題，應(yīng)根據(jù)預(yù)報(bào)當(dāng)年的前期降水量判斷是否為極端枯水年，若為極端枯水年應(yīng)當(dāng)引入枯水修正系數(shù)。
4.2 枯水修正
在完成周期均值迭加預(yù)報(bào)和 ARIMA 模型預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，繪制 1985 年～2017 年徑流量與 1 月～6 月降水散點(diǎn)圖，分析發(fā)現(xiàn)峽門河存在兩種明顯的枯水現(xiàn)象：①1 月～6 月降水量 80mm～95mm 時(shí)，年徑流量在 0.6 億 m3 左右，稱枯水現(xiàn)象 A;② 1 月～6 月降水量 120mm～130mm 時(shí)，年徑流量在 0.7 億 m3 左右，稱枯水現(xiàn)象 B，見圖 3。
普遍地，當(dāng)降水量符合枯水現(xiàn)象 A 時(shí)，對(duì)周期均值迭加預(yù)報(bào)結(jié)果乘以枯水修正系數(shù) kA1，kA1 結(jié)合 2013 年預(yù)報(bào)誤差取 0.74，對(duì) ARIMA 模型預(yù)報(bào)結(jié)果乘以枯水修正系數(shù) kA2，kA2 結(jié)合 2013 年預(yù)報(bào)誤差取 0.79。同樣，當(dāng)降水量符合枯水現(xiàn)象 B 時(shí)，對(duì)周期均值迭加預(yù)報(bào)結(jié)果乘以枯水修正系數(shù) kB1，kB1 參照枯水現(xiàn)象 A 和比例關(guān)系取 0.89，對(duì) ARIMA 模型預(yù)報(bào)結(jié)果乘以枯水修正系數(shù) kB2，kB2參照枯水現(xiàn)象 A 和比例關(guān)系取 0.95，詳見表 2。
哈 溪 站 2018 年 1 月～6 月自記雨量計(jì)實(shí)測降水量為 85.8 mm，符合枯水現(xiàn)象 A，判定 2018 年為極端枯水年，因此由周期均值迭加法預(yù)測 2018 年峽門河來水量為 0.6290 億 m3 ， ARIMA 模型預(yù)測結(jié)果為 0.6004 億 m3 。
4.3 重現(xiàn)期確定
根據(jù) 33 年來水資料序列繪制峽門河年徑流頻率曲線，確定 2018 年來水重現(xiàn)期，如圖 4。
枯水適線采用“就低”原則，周期均值迭加預(yù)報(bào)來水量 0.6290 億 m3 代表頻率 92.3%，重現(xiàn)期為 13 年;ARIMA 模型預(yù)報(bào)來水量 0.6004 億 m3 代表頻率 95.7%，重現(xiàn)期為 23 年。兩種預(yù)報(bào)結(jié)果在實(shí)測序列中分別排第 5 位，第 2 位，屬極端枯水年，預(yù)報(bào)結(jié)果與石羊河流域整體豐枯趨勢一致。
4.4 徑流年內(nèi)分配
根據(jù)前期降雨徑流和枯水修正選擇枯水現(xiàn)象 A 中的代表年 2001 年作為年內(nèi)分配的模板，等比例分配，如圖 5。
由徑流年內(nèi)分配可知，5 月～10 月徑流量占全年 78%以上，下半年徑流量占全年 71%以上，來水高度集中。
5 結(jié)論與建議
5.1 結(jié)論
1)鄰近值對(duì)周期均值迭加預(yù)報(bào)結(jié)果影響較大，序列均值對(duì)ARIMA 模型預(yù)報(bào)結(jié)果影響較大。
2)直接使用預(yù)報(bào)軟件，兩種方法都有 80%的合格率，能較好地契合峽門河實(shí)際水情，但都不能滿足枯水年預(yù)報(bào)精度要求。豐枯程度不同，需要引入不同的枯水修正系數(shù)進(jìn)行枯水修正。
3)除枯水年，兩種方法的預(yù)報(bào)精度也存在差異。偏豐水年周期均值迭加法預(yù)報(bào)精度明顯高于 ARIMA 模型，平水年 ARIMA 模型預(yù)報(bào)精度高于周期均值迭加，但均在 10%以內(nèi)。
4)周期均值迭加需要判定周期是否顯著，如果數(shù)據(jù)序列較短，無法判定周期或顯著周期不存在，則周期均值迭加不能使用，同時(shí)不同豐枯情況兩種預(yù)報(bào)方法預(yù)報(bào)精度不同，因此在預(yù)報(bào)中應(yīng)當(dāng)采用盡可能多的資料相互印證。
5.2 建議
經(jīng)前期降水、預(yù)報(bào)分析，2018 年屬極端枯水年，預(yù)測峽門河來水量較多年均值偏少二到三成，可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生不利影響，建議相關(guān)部門參考預(yù)報(bào)結(jié)果，根據(jù)雨水情變化、下游黃羊水庫蓄水情況、農(nóng)田土壤墑情和沿線哈溪鎮(zhèn)與黃羊鎮(zhèn)城鄉(xiāng)供水情況，加強(qiáng)旱情監(jiān)測，儲(chǔ)備抗旱物資，必要時(shí)開展人工降雨作業(yè)，最大程度降低旱情影響，同時(shí)注意防范可能出現(xiàn)的短時(shí)強(qiáng)降水。
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