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摘 要： 摘要：航空網絡在實現區域互聯互通，加強社會經濟體發展與合作中起著重要作用�；诰W絡分析方法，采用20002018年航班數據，探索研究全國民航網絡結構特征及其變化規律。結果表明：網絡密度表現出先降低后升高的趨勢，具有異速增長特征，航班密度則先升高后
摘要：航空網絡在實現區域互聯互通，加強社會經濟體發展與合作中起著重要作用。基于網絡分析方法，采用2000—2018年航班數據，探索研究全國民航網絡結構特征及其變化規律。結果表明：網絡密度表現出先降低后升高的趨勢，具有異速增長特征，航班密度則先升高后降低。網絡具有小世界特征，特征路徑長度和集聚系數分別呈下降態勢和倒“U”型變化。節點度和鄰近中心性均值增加，城市直接連通性和全局可達性顯著提高。不同中心性指標之間具有較高相關性，度與鄰近中心性相關性最高，但隨時間變化不明顯;度與中介中心性、中介中心性與鄰近中心性的相關性較低，整體呈上升趨勢。航班分布空間分異特征明顯，東部地區城市間航班聯系數量占比最高，但呈下降趨勢;東-中、東-西部地區城市間航班聯系數量占比提升，民航網絡的發展重心呈現向西偏移趨勢。
關鍵詞：航空運輸;演化過程;網絡分析;結構特征;航班時刻表
0 引言
航空運輸作為快速、高效的交通方式，在促進社會經濟體發展和跨區域的交流合作中扮演著至關重要的角色。尤其在中、長距離的客貨運輸中，航空具有其他交通方式無法替代的優勢，占有一定的市場份額，成為現代交通運輸體系重要的組成部分。據統計，2019 年民航全年完成旅客運輸量6.60億人次，旅客周轉量占綜合交通運輸體系的 32.8%。機場和航線網絡作為航空運輸實現的載體，其組織結構對于客、貨的流動效率，航空公司資源配置，行業市場競爭力提升及可持續發展都至關重要。
當前對民航網絡結構特征的研究集中于對網絡的中心性、層次性、小世界、無標度、魯棒性、抗毀性等特征的量化分析，揭示網絡的空間模式、組織結構和演化規律。王姣娥等[1-2] 基于復雜網絡理論對中國民航網絡的復雜性進行多維度實證分析，系統剖析網絡的結構特征。ZHANG等[3] 分析2005— 2016 年中國 69 個機場連通性變化，并對影響連通性變化的因素進行探索性研究。杜方葉等[4] 從全球視角探討新冠疫情對中國國際航空網絡連通性的影響及地區差異。DAI 等[5] 研究 1979—2012 年東南亞航空網絡結構及其變化，認為該網絡表現出混合異配模式，可以分解為核心-橋接-邊緣結構。在魯棒性和抗毀性方面，VERMA 等[6] 研究世界民航網絡，認為該網絡對于長距離出行來說冗余而具有彈性，短距離旅行會因為刪除一些不重要的連接而導致網絡崩潰。
空間格局上，賈鵬等[7] 采用標準差橢圓和 GIS 空間分析方法檢驗全國空港客貨流要素分布的聚集性，為我國樞紐機場選址、空港布局決策提供指導。杜德林等[8] 以3大國有航空公司為研究對象，對比分析了2005年和2015年3大航空公司的網絡空間結構。杜方葉等[9] 選取2013年和2018年的數據，從國際航線、國際航班以及通航城市3個層面，研究“一帶一路”背景下中國國際航空網絡的空間格局及其演變規律，為網絡未來發展提供理論和實踐指導。
近 20 年，中國大陸內部交通環境發生重大變化，航空網絡基礎設施不斷發展，機場、航線和運營航班數量不斷增加。本文基于2000-2018年全年航班時刻表數據，研究全國民航網絡的結構特征，采用網絡分析方法從時空和關聯的角度探討網絡結構演化特征。
1 數據與研究方法
1.1 數據
所 用 數 據 主 要 源 于 OAG(Official Aviation Guide)，收集 2000—2018 年國內出發、國內到達的全年度航班數據。限于數據的可得性，數據不包含香港、澳門和臺灣地區。OAG 數據屬于計劃航班數據，與實際起降航班架次存在一定差異。為驗證數據的可靠性，本文進行兩方面分析。首先，將從 OAG數據中統計得到的各年份總航班數(經停航班僅統計一次)與民航業發展統計公報數據對比，發現兩者差異較小且總體具有高度相似的走勢。經檢驗發現，OAG 數據中各年度總航班數與民航業發展統計公報數據相關系數高達0.997(1%顯著水平)。其次，對50個主要航段上來自OAG的航班數據與來自《從統計看民航》的實際執飛航班數對比，發現兩者的比值介于 0.9~1.2 之間。盡管昆明-上海、昆明-重慶、蘭州-烏魯木齊、西安-西寧、南京深圳、大連-南京等在內的少數航段上兩組數據差異比較大，但總體而言，兩組數據仍具有較高的相關性(1%顯著水平下相關系數為 0.849)。因此，采用OAG航班數據進行民航網絡結構研究具有一定的可行性。
相關期刊推薦：《交通運輸系統工程與信息》是中國科協技術協會主管，中國系統工程學會主辦、中國科學出版社出版的一級科技學術期刊，國內外公開發行，原為季刊，自2005年起變更為雙月刊。本刊面向交通運輸系統工程、綜合交通工程、智能交通工程、信息工程等學科，以傳播新理論、新技術，探討重大交通工程中的理論與實踐問題、促進學術交流、推動學科發展為宗旨，堅持理論與實踐、引進與創新相結合的方針，努力反映交通運輸系統工程、智能交通與信息等領域的最新成就與世界交通運輸科技的前沿動向，鼓勵不同觀點的爭鳴。
分析前進行數據清洗和整理，以通航城市為節點，合并擁有 2 個及以上機場的城市數據。另外，拆分有經停機場的航線，例如，將成都-徐州-哈爾濱航線拆分為成都-徐州和徐州-哈爾濱，并保持航班頻率不變。城市間的航班聯系通常為雙向，如果有城市A飛往城市B的航班，相應地會有城市B飛往城市A的航班。考慮到飛行的對稱性以及描述的簡便性，將民航網絡有向的OD數據處理為不區分方向的網絡模型。
1.2 研究方法
網絡復雜性特征對于網絡連接結構的識別具有重要意義，常用特征統計量包括：路徑長度(特征路徑長度、網絡直徑)、緊密度(網絡密度、航班密度、集聚系數)和中心性(度、中介中心性、鄰近中心性)等。
2 結果分析
2.1 網絡基本結構特征
全國民航網絡的基本統計特征如表 1 所示。 2000—2018年通航城市數由118個增長至227個，年均增長3.5%，其中：東部、中部、西部通航城市分別由45，33，40個增加至64，75，88個。同時，節點之間的邊數由 887 條增長至 3423 條，年均增長 7.4%。網絡密度介于 0.10~0.14 之間，總體呈現先降后升的趨勢，說明全國民航網絡在擴張過程中新增通航城市和新增連邊保持異步變化，網絡呈現異速增長特征。相較于網絡密度，航班密度更能揭示城市聯系的緊密程度。全國民航網絡的航班密度總體呈現先升高后降低的態勢，2000—2011年航班密度由 1071 增加至 2377，增長 121.9%。2011— 2018年航班密度出現回落，由2377降至1985，降低 16.5%。航班密度變化的直接原因是 2011 年之后航班增長速度持續低于城市間連邊的增長速度。 2000—2011 年城市間連邊以年均 4.88%的速度增長，2011—2018年以12.53%的速度增長，對應時期的航班增長速度分別為 12.76%和 9.66%。2011 年之后，城市間連邊增長速度較快，主要是因為隨著經濟發展，更多城市之間加強人口流動，增加了對航空運輸的需求。航班數增速放緩源于短途和長途航班增長速度均出現不同程度下降。統計顯示， 2011年之前和2011年之后800 km以下航班分別以年均10.09%和6.03%的速度增長;800 km以上的航班分別以年均 14.32%和 11.14%的速度增長。其中，800 km以下短途航班增速放緩的部分原因來自于高鐵開通運營的影響[10] 。例如：成都到西安2017 年全年直達航班約3700架次，由于成都-西安高鐵 (于2017年12月6日開通運營)的影響，2018年直達航班急劇下降至800架次左右。此外，表1顯示全國民航網絡平均航距不斷增加，由1167 km上升至 1384 km，也反映了部分短途航線受高鐵影響，航班數減少導致平均航距增大。
全國民航網絡路徑長度分布及集聚系數如表2 所示。
特征路徑長度整體呈現緩慢下降趨勢，由 2.115下降至1.965。網絡的整體聯系更為緊湊，效率提高，表明全國民航網絡處在不斷調整與演變的發展階段。2000—2018年節點間最短路徑的最小值為1;最大值即網絡直徑為3或4。其中：長度為1 的最短路徑占比約12%，未發生明顯變化;長度為2 的最短路徑比重由63%提升至77%左右;長度為3 的最短路徑的占比由24%降至9.5%。隨著民航網絡結構的完善，城市間可達性將繼續提高。集聚系數呈現先上升后下降的倒“U”型變化趨勢，主要原因是 2010 年之前新增機場和航線主要在東部、中部地區，2010年之后新增城市和航線主要發生在西部。與同規模的隨機網絡相比，民航網絡具有與之較為接近的特征路徑長度，比值保持在1.02~1.06，處于同一數量級。集聚系數是隨機網絡的5.7~8.1 倍，民航網絡表現出“小世界”效應。
2.2 節點中心性及其相關性分析
2000—2018年節點城市的度均值呈上升態勢，如圖1(a)所示，由15.0提升至30.2，城市直接連通性顯著提升。采用基尼系數測算中心性指標的不平均程度發現，度中心性的基尼系數值呈現先升后降的變化趨勢，如圖 2(a)所示，即節點的度分布異質性先增強后減弱。分地域來看，東部地區城市度均值最高，城市直接連通性最好，平均度由23.0增長至 48.1，但提升幅度(109%)相對最小;西部城市度均值最低，城市直接連通性最差，度均值由9.6增長至 23.2，提升幅度(142%)最大;中部地區城市平均度由10.7增長至22.9，提升數量和幅度(113%)均介于東部、西部城市之間。就具體城市而言，度中心性提升較大的城市主要分布在京津、長三角、珠三角、成渝城市圈，西安、昆明、蘭州、沈陽、海口等城市作為各自省份中經濟發展首位度較高的城市，度值也有顯著提高。
中介中心性分布差異明顯，總體而言，節點中介中心性均值呈下降趨勢。如圖1(b)所示，不同區域中，東部城市中介中心性均值最大，介于0.007~ 0.015之間;西部城市次之，介于0.004~0.011之間;中部城市最小，介于 0.001~0.003 之間。中介中心性的基尼系數值也呈現先上升后下降的變化趨勢，保持在0.9以上，如圖2(b)所示，表明節點中介中心性異質性較強。針對節點個體，75%的已有城市中介中心性值增加，中轉作用加強。造成這一現象的主要原因在于網絡新增通航城市以支線邊緣節點為主，承載的中轉或銜接功能較弱。新增節點中介中心值雖然較低，但新增節點和航線強化了已有城市的中轉功能�？v向對比發現，節點鄰近中心性均值在波動中提升，由0.485增加至0.518，如圖1(c)所示，全局可達性提高。鄰近中心性平均值中，東部城市，中部城市，西部城市依次降低，其中，西部城市鄰近中心性均值提高幅度最大。各年份的鄰近中心性基尼系數值均低于0.1，總體呈下降趨勢，如圖 2(c)所示，表明城市間的全局可達性差異較小，集聚性增強。隨著網絡和航班密度的進一步擴大，城市的全局可達性仍將提高，差異性進一步減小。
度、中介中心性和鄰近中心性分別反映節點在網絡中不同的功能定位，統計3個指標之間的相關系數(Pearson Correlation Coefficient)，如表 3 所示�？傮w而言，民航網絡節點的不同中心性指標之間具有較高的相關性，意味著直接連通性好的城市同時也具有良好的中轉功能和全局可達性。其中，度與鄰近中心性的相關性最高，但隨時間變化不明顯，度與中介中心性的相關性次之，中介中心性與鄰近中心性的相關性最小。隨著民航網絡的發展和結構的完善，度與中介中心性、中介中心性與鄰近中心性的相關性整體呈現上升趨勢。
2.3 航班聯系結構時空分異特征
城市對之間航班數與旅客流量具有強正相關性，分析航班分布結構及其演化過程有助于加強對網絡中人口流動及其變化規律的理解。全國民航網絡航班數呈逐年增長趨勢，從宏觀分布來看，具有較強的不均衡性。圖 3 以 2000 年、2010 年和 2018 年數據為例，展示航班累計概率分布(≥航班數)，可以看出明顯的“長尾”結構特征。2000 年、 2010年和2018年城市對間的航班數平均值分別為 547、1192和997，航班數超過城市間航班均值的城市對數占比在24%~30%之間。2000—2018年城市對之間的航班數基尼系數值由0.59增加至0.64，分布異質性呈擴大趨勢。2000 年航班數最多的前 1%、5%和10%城市對之間的航班數占總航班數的比例分別為9.8%、28.4%和43.5%，2018年分別提升至 11.3%、33.2%和 50.1%，樞紐城市對之間航班聯系的“頭部效應”進一步強化。
全國民航網絡航班聯系區域分異突出，圖4從東部、中部、西部 3 大區域的角度展示全國民航網絡的地帶性聯系及特征變化。2000—2018年城市航班聯系強度不斷加深，但其內部始終存在巨大差異。具體表現為：東部地區內部航班聯系占比最高，但出現較大幅度下降，由2000年的41.3%降至2018年的26.1%;占比較高的是東-中、東-西跨區域的航班聯系，兩者占比均呈現上升趨勢，東中的跨區域航班聯系占比由 20.8%提升至 23.9%，東-西的跨區域航班聯系由18.6%提升至24.1%，說明民航網絡發展的重心呈現出向中部、西部轉移的趨勢。中部地區內部的航班聯系占比較低，這并非因為中部地區空港城市較少(實際有79個，占總數的 1/3)，而是相較于航空運輸，中部地區內部交通聯系更多依賴地面運輸方式。2000 年中-西部的跨區域航班聯系占比僅為 5.4%，2018 年提升至 9.1%。西部地區內部的航班聯系占比約 11%，基本保持不變。
圖 5 選取 2000 年、2010 年和 2018 年數據可視化顯示全國民航網絡聯系時空結構特征及其變化，空港城市符號大小差異代表起飛航班數的不同。為保持圖形的可讀性，圖中僅突出顯示航班最多的前100條連線。可以看出，不同時間航班數較高的連線主要發生在“胡煥庸線”以東，近 20 年整體形態未發生根本性變化。航班數最多的前 100 條連線主要連接行政等級高、經濟發達、人口密度大或旅游職能突出的城市，包括：北京、上海、廣州、深圳、杭州、成都、重慶、武漢、長沙、廈門、貴州、西安、沈陽、昆明、海口、烏魯木齊、西雙版納、麗江等，這些城市及城市間的連線構成全國民航網絡骨架。 2000年航班聯系最多的前100條連線中僅北京-呼和浩特、北京-烏魯木齊、西安-銀川、西安-蘭州、西安-烏魯木齊、蘭州-烏魯木齊、成都-拉薩7條連線與胡煥庸線以西的城市有關(圖5中虛線)，2018 年航班數最多的前100條連線中有15條連接了胡煥庸線以西的城市，如圖5(c)所示。隨著航線網絡的完善和社會經濟活動重心向西拓展，胡煥庸線以西的副省級區域中心將帶動周邊城市更多地融入到民航網絡前的頂層結構中，例如，以烏魯木齊為中心的對外航班聯系。從圖5還可以發現，2000年航班聯系前 10 的連線主要與北京相連，上海次之。2018年前10的連線中有3條與北京相連，而與上海相連的多達7條。——論文作者：曹煒威*1 ，李政2 ，馮項楠3, 4