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摘 要： 【摘要】本文根據(jù)作者在線性代數(shù)課程的實(shí)際教學(xué)中所遇到的問(wèn)題，順應(yīng)時(shí)代的變化，結(jié)合課程本身的特點(diǎn)，提出將優(yōu)秀慕課引入線性代數(shù)課程進(jìn)行混合式教學(xué)的想法，并實(shí)施于實(shí)驗(yàn)班，探討具體教學(xué)實(shí)踐中的問(wèn)題與解決辦法，以期望提供一種可廣泛使用的新的教學(xué)模式
【摘要】本文根據(jù)作者在線性代數(shù)課程的實(shí)際教學(xué)中所遇到的問(wèn)題，順應(yīng)時(shí)代的變化，結(jié)合課程本身的特點(diǎn)，提出將優(yōu)秀慕課引入線性代數(shù)課程進(jìn)行混合式教學(xué)的想法，并實(shí)施于實(shí)驗(yàn)班，探討具體教學(xué)實(shí)踐中的問(wèn)題與解決辦法，以期望提供一種可廣泛使用的新的教學(xué)模式。
【關(guān)鍵字】線性代數(shù);混合式教學(xué);教學(xué)改革
0引言
線性代數(shù)是一門(mén)通識(shí)類(lèi)大學(xué)基礎(chǔ)課程，其在理工科類(lèi)學(xué)生的課程中具有基石作用，為許多后續(xù)的專(zhuān)業(yè)課程提供前期的理論基礎(chǔ)和運(yùn)算方法。同時(shí)線性代數(shù)課程也是碩士研究生入學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)考公共課數(shù)學(xué)科目的重要組成部分，占比達(dá)22%。
為順應(yīng)時(shí)代的需求，2012年慕課(MassiveOpenOnlineCourse，MOOC)作為一種大規(guī)模新型開(kāi)放性在線課程，在國(guó)內(nèi)外興起。慕課提供了一種全新的教學(xué)模式，打破了傳統(tǒng)教育的在時(shí)空上的限制，顛覆了傳統(tǒng)大學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)方式。由此，“翻轉(zhuǎn)課堂”、“混合式教學(xué)”推動(dòng)了教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)技術(shù)、教學(xué)方式、教學(xué)模式的變革，稱(chēng)為近幾年課程與教學(xué)改革的熱點(diǎn)。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，將其融入教育教學(xué)中，帶來(lái)了全新的教學(xué)體驗(yàn)，為探索給中國(guó)高等教育“變軌超車(chē)”提供了重大機(jī)遇。
2018年1月15日，教育部公布了首批課程質(zhì)量高、共享范圍廣、應(yīng)用效果好、示范作用強(qiáng)的“國(guó)家精品在線開(kāi)放課程”490門(mén)，為全國(guó)高校提供了優(yōu)質(zhì)的課程資源。為廣大在校大學(xué)生能夠跨越校際圍墻，師承國(guó)內(nèi)頂尖高校名師提供了可行性。
1教學(xué)改革的實(shí)施
1999年,美國(guó)首次提出混合式教學(xué)。混合式教學(xué)是指以學(xué)習(xí)者為中心，基于一定的教學(xué)目標(biāo)，把傳統(tǒng)的面對(duì)面課堂教學(xué)與現(xiàn)代的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)有機(jī)地融合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)最優(yōu)化的教學(xué)模式[1]。
國(guó)內(nèi)傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程的教學(xué)面臨的許多問(wèn)題，比如傳統(tǒng)類(lèi)通識(shí)課程往往都是大班集中授課，教學(xué)任務(wù)重，隨著教學(xué)進(jìn)程的繼續(xù)，部分學(xué)生學(xué)習(xí)熱情下降，自主學(xué)習(xí)能力差，使得學(xué)習(xí)效果不理想;又如課程主要針對(duì)大一新生開(kāi)設(shè)，此部分學(xué)生剛剛邁進(jìn)校園，未來(lái)充滿了不確定性，對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)不甚了解，基礎(chǔ)差異較大，學(xué)情復(fù)雜，很難因材施教，使得教學(xué)效果不理想;再如線性代數(shù)課程理論性較強(qiáng)，課程內(nèi)容更新不及時(shí)，現(xiàn)有教材在改版上需要時(shí)間，傳統(tǒng)的基礎(chǔ)性理論課改版時(shí)主要是修改原版本的錯(cuò)誤，適量增減內(nèi)容，遠(yuǎn)跟不上社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的速度，造成課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)的現(xiàn)象，如果墨守成規(guī)，不及時(shí)更新其在新專(zhuān)業(yè)，新問(wèn)題中的應(yīng)用，會(huì)失去本課程的設(shè)置意義，無(wú)法解決實(shí)際問(wèn)題[2]。
為解決上述諸多問(wèn)題，結(jié)合筆者近十年的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出對(duì)線下代數(shù)課程使用混合式教學(xué)法，主要在教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評(píng)價(jià)三方面具體事實(shí)改革。
1.1教學(xué)模式的改革
在慕課的廣泛興起時(shí)，許多課程花費(fèi)重金建立了網(wǎng)絡(luò)在線課程，資源豐富，樣式多樣，完全可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。然而，很多網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)者并不能真正完成在線學(xué)習(xí)。
在改革中，實(shí)施線上線下混合教學(xué)模式，并在具體實(shí)施過(guò)程中聘用學(xué)生助教崗位，幫助教師與學(xué)生更好的進(jìn)行溝通與教學(xué)的實(shí)施。具體如下：
(1)知識(shí)體系線下構(gòu)造。在線下傳統(tǒng)的面對(duì)面課堂中，主要講授線性代數(shù)的基本概念，基本性質(zhì)，基本定理等內(nèi)容，幫助學(xué)生理解其基礎(chǔ)知識(shí)，形成知識(shí)體系，打牢基礎(chǔ)。
(2)經(jīng)典案例線上學(xué)習(xí)。在線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)，由教師推薦現(xiàn)有精品在線課程中線性代數(shù)經(jīng)典案例的部分，在補(bǔ)充了線下知識(shí)模塊的同時(shí)，緊扣實(shí)際問(wèn)題，理論聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生在新興事物、新興行業(yè)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行解答。
(3)講練實(shí)體化微視頻創(chuàng)建。在數(shù)學(xué)類(lèi)課程的學(xué)習(xí)中，連接概念與實(shí)際應(yīng)用的橋梁是計(jì)算能力，拋開(kāi)此項(xiàng)能力，任何一方都不能獨(dú)立的存在。有的同學(xué)經(jīng)常開(kāi)玩笑的說(shuō)“上課掉根筆，撿起來(lái)后再也沒(méi)跟上這道題的演算過(guò)程。”為了避免此類(lèi)問(wèn)題，筆者將一些經(jīng)典問(wèn)題歸納方法，錄制實(shí)體講練過(guò)程，形成微視頻，供學(xué)生在課下復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行使用。對(duì)于課堂中不能一次性掌握知識(shí)內(nèi)容的學(xué)生，可以在課下自主觀看學(xué)習(xí)，并可以對(duì)難于理解的解題部分反復(fù)學(xué)習(xí)，直至弄懂，收到較好的反響。
1.2教學(xué)方法的改革
傳統(tǒng)面對(duì)面授課中，主要是以教師為中心的講授，由于學(xué)生人數(shù)的眾多，在一堂課中，教師很難照顧到全部學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，只能以大多數(shù)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)為目的實(shí)施教學(xué)。
在改革中，降低具體線下授課教學(xué)目標(biāo)，將拔高部分轉(zhuǎn)移到線上教學(xué)中，尤其是轉(zhuǎn)移到講練實(shí)體化微視頻中，采用直觀演示的教學(xué)方法，讓學(xué)生仿佛接受一對(duì)一教學(xué)，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)充與加強(qiáng)。具體如下：
(1)設(shè)立助教崗位。在講練實(shí)體化微視頻的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了避免部分學(xué)生渾水摸魚(yú)的鉆空子思想，達(dá)到較好的教學(xué)效果，在具體實(shí)施過(guò)程中聘用學(xué)生助教崗位，幫助授課教師更好地監(jiān)督學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生答疑解惑，后將每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與目前學(xué)習(xí)水平匯報(bào)給授課教師，再由教師根據(jù)學(xué)生的掌握情況布置相應(yīng)難度的作業(yè)。
(2)學(xué)習(xí)過(guò)程的跟蹤與管理。以學(xué)校現(xiàn)有教學(xué)平臺(tái)為依托，由助教對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以月為單位進(jìn)行匯總，按照完成比例與本班排名為基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為進(jìn)行管理，督促?zèng)]有完成基礎(chǔ)要求的學(xué)生及時(shí)完成教師布置的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并跟蹤其完成軌跡。
(3)作業(yè)互評(píng)體系建立。以章節(jié)為單位，對(duì)授課教師布置的作業(yè)以隨機(jī)的方式進(jìn)行互評(píng)。很多時(shí)候由于思維定式，我們?cè)谧鲱}時(shí)很難發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，而換一種思維方式，卻可以通過(guò)批改他人練習(xí)題，達(dá)到對(duì)自己知識(shí)體系的補(bǔ)充。在具體實(shí)施過(guò)程中，很多同學(xué)都敏銳的發(fā)現(xiàn)了解題過(guò)程中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，并在自己解題是加以關(guān)注。作業(yè)互評(píng)后，再有助教統(tǒng)計(jì)公共問(wèn)題，進(jìn)行答疑。
1.3教學(xué)內(nèi)容的改革
線性代數(shù)是一門(mén)應(yīng)用廣泛的學(xué)科，同時(shí)也是考研數(shù)學(xué)構(gòu)成的一部分，把握其學(xué)科前沿問(wèn)題與考研動(dòng)向是本次教學(xué)內(nèi)容改革的重點(diǎn)。
在改革中，一方面由授課教師提供學(xué)科前沿問(wèn)題的科普，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感興趣，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用;另一方面將考研真題融入課堂教學(xué)，幫助學(xué)生完善個(gè)人規(guī)劃，為繼續(xù)深造提供知識(shí)保障。具體如下：
(1)科普學(xué)科前沿問(wèn)題。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有各種重要的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無(wú)不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。展示學(xué)科前沿問(wèn)題真是對(duì)學(xué)生們學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的激勵(lì)。
(2)考研真題進(jìn)課堂。線性代數(shù)作為考研數(shù)學(xué)的一部分，在考研中有著重要的作用，每年考研中都會(huì)有大批因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)不達(dá)標(biāo)而與理想學(xué)校失之交臂的學(xué)生。線性代數(shù)在考研中的考點(diǎn)較比高等數(shù)學(xué)要更容易掌握，在考試中也更容易得分。在課堂上講授具體知識(shí)點(diǎn)時(shí)引入考研真題作為練習(xí)，不但加深了對(duì)此部分知識(shí)點(diǎn)的印象，同時(shí)也為大一新生能夠更早的認(rèn)識(shí)到個(gè)人規(guī)劃的重要性提供了平臺(tái)，使得學(xué)生們能夠更早地明確發(fā)展方向，更早地對(duì)自己的大學(xué)生活進(jìn)行規(guī)劃與利用，不虛度光陰。
1.4教學(xué)評(píng)價(jià)的改革
高校近些年一直在對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)方式方法進(jìn)行改革。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)既是基于經(jīng)驗(yàn)的一種價(jià)值判斷過(guò)程，也是基于證據(jù)的一種推理過(guò)程(assesmentisaprocessofreasoningfromevidence)[3]。尤其對(duì)于像線性代數(shù)這種大班授課的基礎(chǔ)性通識(shí)課，授課教師更難對(duì)每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把控，給出合理的形成性評(píng)價(jià)結(jié)果。在改革中，我們逐漸形成了教師對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)、助教對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)、學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，力圖在期末給出合理的形成性評(píng)價(jià)結(jié)果。具體如下：
(1)教師評(píng)價(jià)學(xué)生。在傳統(tǒng)面對(duì)面授課課堂上，教師對(duì)學(xué)生的出勤情況、課堂表現(xiàn)等給出評(píng)價(jià)。
(2)助教評(píng)價(jià)學(xué)生。助教主要負(fù)責(zé)線上課程部分的評(píng)價(jià)，包括線上課程考勤與完成情況、作業(yè)完成情況、小組討論過(guò)程等給出評(píng)價(jià)。
(3)學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生。利用學(xué)生之間的了解，對(duì)學(xué)生的章節(jié)作業(yè)，以隨機(jī)的方式進(jìn)行匿名互評(píng)。以期望得到真實(shí)有效的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。
(4)設(shè)置幫扶助學(xué)附加分。在作業(yè)答疑環(huán)節(jié)，主動(dòng)并正確解答其他學(xué)生提出問(wèn)題的，可在形成性評(píng)價(jià)成績(jī)中按1分/次的分?jǐn)?shù)進(jìn)行附加，以10分為封頂設(shè)置。
2結(jié)語(yǔ)
隨著信息化與大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，在線性代數(shù)課程中使用線上線下混合教學(xué)，能同時(shí)促進(jìn)教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)評(píng)價(jià)多方面的改革，同時(shí)也對(duì)教師與學(xué)生雙方都提出了更高的要求，在實(shí)踐過(guò)程中不斷地摸索適合所授課程的教學(xué)過(guò)程是廣大高等教育工作者一直面臨的課題。
本文所探討的改革過(guò)程在實(shí)踐中得到了較好的反響，也為大班型授課的同類(lèi)通識(shí)課程的教學(xué)改革提供了有效參考。
相關(guān)期刊推薦：《大學(xué)數(shù)學(xué)》College Mathematics(雙月刊)曾用刊名：工科數(shù)學(xué)，1984年創(chuàng)刊，是經(jīng)科技部批準(zhǔn)，由教育部主管，教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、高等教育出版社、合肥工業(yè)大學(xué)主辦的全國(guó)性以教學(xué)為主的數(shù)學(xué)刊物。讀者對(duì)象是各類(lèi)大專(zhuān)院校師生，數(shù)學(xué)工作者，有關(guān)科技人員及其他數(shù)學(xué)愛(ài)好者。