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摘 要： 摘要 GIS 局部放電模式識別是其狀態評估的重要部分，搭建了 252kVGIS 局部放電超高頻檢測仿真實驗平臺，模擬了 4 種典型的 GIS 局部放電模型，并通過試驗建立了相應的超高頻信號圖譜數據庫，然后根據信號特點提取了 26 個原始特征量;采用主成分分析法對特征空間進行降
摘要 GIS 局部放電模式識別是其狀態評估的重要部分，搭建了 252kVGIS 局部放電超高頻檢測仿真實驗平臺，模擬了 4 種典型的 GIS 局部放電模型，并通過試驗建立了相應的超高頻信號圖譜數據庫，然后根據信號特點提取了 26 個原始特征量;采用主成分分析法對特征空間進行降維處理，最終得到 10 個新的特征量，將原始特征量和降維后的特征量分別輸入到多分類相關向量機(M-RVM)中進行分析，結果表明，以降維后的特征量作為輸入量，其識別率要高于降維前的;并且采用 BN、SVM 和 M-RVM 三種分類器進行對比分析，結果表明，無論是采用原始特征參量還是降維后的參量作為輸入量，M-RVM 方法的識別率都是最高，其中降維后的識別率大于 85%。
關鍵詞：氣體絕緣組合電器 局部放電 主成分分析 多分類相關向量機 模式識別
1 引言
局部放電(Partial Discharge，PD)是 SF6 氣體絕緣組合電器(Gas Insulated Switchgear，GIS)絕緣劣化的主要表現形式，不同放電類型所反映的絕緣劣化機理不同，而且不同放電類型對 GIS 絕緣造成的損害程度不同[1,2]，因此，對 GIS 局部放電進行模式識別已經成為 GIS 狀態評估方面的重要部分[3-5]。
在局部放電模式識別領域，主要是從原始特征中選出對分類有利的特征子集，常見的方法有統計特征參數法[6,7]、波形特征參數法[8]和圖像矩特征參數法等[9]。但是，在局部放電特征參數提取的過程中，得到的特征變量往往數量較多，造成特征空間維數較高，不僅給分類器帶來負擔，甚至造成識別率下降，所以對特征空間進行降維是必要的，而主成分分析法作為一種統計特征參數法[10]，其最大的優點就是有效將高維特征空間降到低維空間，已經在很多領域取得了較好的效果，本文采用該方法對 GIS 局部放電特征空間算子進行分析。
局部放電模式識別不僅需要提取有利的特征量，選擇合適的分類器也是至關重要的。GIS 局部放電模式識別是一個多分類問題，而 Damoulasy 等人提出了多分類相關向量機(Milticlass Relevance Vector Machine，M-RVM)，該方法基函數權值少數非零，診斷速度快，另外可有效解決小樣本、高維、非線性分類問題，更重要的是該方法通過引入多項概率似然函數，可以直接實現多分類[11,12]。因此，本文選擇 M-RVM 作為 GIS 局部放電模式識別分類器。
在 GIS 局部放電檢測中，超高頻(Ultra High Frequency，UHF)法檢測的是超高頻波段(300～ 3 000MHz)，抗干擾能力強，靈敏度高[13]，基于此，本文在實驗室模擬了 4 種典型的局部放電模型，采用 UHF 法獲取了相應的局部放電信號，通過主成分分析法對 UHF 信號統計參量進行降維處理，提取了新的特征量，然后用多分類相關向量機對 GIS 局部放電進行模式識別。
2 局部放電試驗
2.1 試驗平臺
采用自行設計的 252kVGIS 局部放電仿真平臺，整個平臺長 5m，高 4.15m，為了方便試驗和節約 SF6 氣體，該平臺采用盆式絕緣子將腔體隔開成為多個單獨的小氣室;超高頻探頭的檢測頻段為 300～1 500MHz，試驗電路接線示意圖和 GIS 局部放電仿真平臺結構圖分別如圖 1 和圖 2 所示：
針對 GIS 局部放電的特點，設計了 4 種典型的放電模型：尖端放電、內部放電、懸浮放電和沿面放電，相關結構如圖 3 所示。
模型參數如下：尖端放電模型，高壓針電極曲率半徑為 0.5mm，錐角 30°，尖長 15mm，電極間距離為 10mm;內部放電模型，放電模型上下 2 層均采用厚 3mm 的環氧樹脂板，中間采用 1mm 厚的環氧樹脂板作絕緣介質，絕緣板上有直徑為 10mm 的圓孔，絕緣板之間用環氧樹脂膠粘結;懸浮放電模型，接地電極上放直徑 100mm，厚 5mm 的環氧樹脂板，環氧樹脂板上面靠近邊緣處放置直徑 10mm，高10mm 的銅柱;沿面放電模型，兩個板電極之間縱向放置一個直徑 10mm，長 10mm 的環氧樹脂棒。為了減小表面毛刺的影響，電極表面和邊緣均打磨光滑，為了消除電極引線處的放電，設計并加工了光滑的球形螺帽。
2.2 超高頻信號特征參量
根據 2.1 節實驗獲取的 UHF 信號，得到了局部放電次數 N、總放電量 QT、最大放電量 Qmax 等統計參數，針對局部放電模式識別的需求，最終選擇局部放電 UHF 信號最大放電幅值相位分布 Qmax()、放電重復率相位分布 N() 及局部放電幅值分布 Q 三個不同二維圖譜，分別提取出包括局部峰個數 P、偏斜度 S、放電量因數 R、陡峭度 K、相位中值 M、相位不對稱度 B、互相關系數 C 共 26 個統計算子，這些統計參數從不同角度描述譜圖特性，同時為了消除量綱的影響，各個參數均采用了標準化處理。各特征參數對應關系如表 1 所示。獲取的典型 UHF 圖譜如圖 4 所示。
3 參數主成分及因子分析
2.2 節中得到的特征參數共有 26 個，構成的特征空間維數很高，參數之間的相關性較大，可能存在信息冗余，直接送入分類器進行模式識別不但會給分類器帶來較大的負擔，而且也可能產生比較大的誤差。主成分及因子分析方法使得提取出的特征量既可以全面表征放電譜圖特征，同時又降低了特征空間維數，減小了分類器的負擔。
3.1 因子相關性分析
大量的特征參量，可能造成信息重疊，通過因子相關性分析，可以找出反映變量之間共同特性的少數公共因子變量，從而可以判斷數據是否適合進行主成分分析。以特征量 K1～K5 為例進行相關性分析。常用的檢驗方法有 KMO 檢驗和 Bartlett 球形檢驗，KMO 是用于檢驗因子分析是否適用的指標，若它在 0.5～1 之間，表示適合;小于 0.5 表示不適合。 Bartlett 球形檢驗是通過 x2 檢驗來完成對變量之間是否相互獨立的檢驗。若統計量取值較大，且對應的顯著性水平較小，則因子分析是適用的。運用 SPSS 軟件對統計出的 K1～K5 變量進行分析，輸出檢驗結果下：KMO 的值 0.713，變量之間存在較強的偏相關性;Bartlett 球形檢驗為 127.13，顯著性水平為 0，拒絕零假設，變量之間適合進行因子分析，可以進行主成分分析。
3.2 協方差矩陣的主成分分析
針對陡峭度 5 個特征參數，通過求解協方差矩陣的特征值和與之對應的特征向量，將原來的相關向量進行線性變換。對得到的特征值進行分析，選擇值大于 1 的特征根作為主成分進行分析，從而達到降維的目的。表 2 列出了協方差矩陣的特征值及方差貢獻率，圖 5 為貢獻率隨主成分變化趨勢圖。
由圖 5 分析得到，從第 3 個主成分開始，貢獻率變化趨勢已趨于平穩，且貢獻率逐漸減小，其貢獻可忽略不計。因此，取前 2 個主成分是比較合適的，可以很好地反映絕大部分變量信息。這樣由原來的 5 個指標轉化為 2 個新指標，起到了降維作用。 SPSS 分析軟件得到主成分系數如表 3 所示。
根據上面的線性組合可以得到主成分的值，同樣的方法可以計算出局部峰個數 P、偏斜度 S、放電量因數 R、相位中值 M、相位不對稱度 B、互相關系數 C 的主成分，提取出的成分如表 4 所示。通過主成分分析，提取出 26 個特征變量的 10 個主成分因子，各參數的信息表征率均在 76%以上。
4 基于 M-RVM 的局部放電模式識別
根據 2.1 節可知，本文 GIS 局部放電模型共分為 4 類，是一個多分類問題，而多分類相關向量機(Milticlass Relevance Vector Machine，M-RVM)是 Damoulasy 等人在二分類核函數學習、高斯過程組合協方差函數方法以及高斯先驗處理多項概率似然函數方法的基礎上，提出的一種可以直接實現多分類的方法，只要采用一個 M-RVM 分類器即可實現 GIS 的多種狀態類別的識別。
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M-RVM 通常采用 0-1 的向量形式來表示類別，設需要識別的 GIS 狀態類別為 L 種，則可以采用 L 維的 0-1 列向量的形式來表示該 L 種狀態的類別標簽。本文中，GIS 局部放電由尖端放電、內部放電、懸浮放電和沿面放電 4 種放電模型構成，分別采用 4 維列向量(0,0,0,1)T 、(0,0,1,0)T 、(0,1,0,0)T 、(1,0,0,0)T 作為 GIS 上述 4 種狀態的類別標簽。
4.2 特征量選擇
由于基于 M-RVM 的模式分類方法采用一個 M-RVM 分類器識別 GIS 的多種局部放電模式類別，因此要求選取的輸入特征變量能夠同時表征所要甄別的多種狀態類別，而根據第 2 和第 3 節已經獲取了表征 GIS 局部放電模式的 26 個原始特征量以及采用主成分分析法降維后的 10 個特征量，為了對比分析，分別輸入這兩種特征參數，輸入參數均采用了標準歸一化。
4.3 選取核函數
M-RVM 通常采用的核函數有：線性核函數，多項式核函數和徑向基核函數(RBF)等。該文選擇模式識別中通常采用的 RBF 核函數。
4.4 診斷輸出
M-RVM 診斷方法的診斷輸出是 GIS 隸屬于各種狀態類別的概率值，對于把 GIS 狀態劃分為 L 種狀態類別的情況，輸出可以采用 L 維行向量的形式，該 L 維行向量中的元素分別代表 GIS 隸屬于 L 種狀態類別的概率，其對應關系與 M-RVM 分類器學習時狀態類別采用的表示方法有關。本文把 GIS 絕緣故障狀態設置為 4 類，對應于 GIS 局部放電狀態類別的上述表達形式。M-RVM 分類器的診斷輸出向量模式為：[PZ，PN，PX，PY]，其中 PZ，PN，PX，PY 分別代表 GIS 的狀態為尖端放電、內部放電、懸浮放電和沿面放電的概率值，記輸出向量的索引集為 I={Z, N, X, Y }。
4.5 基于 M-RVM 的 GIS 局部放電模式識別過程
基于 M-RVM 的 GIS 局部放電模式識別具體分類過程如下，流程如圖 7 所示。
(1)依據研究問題的特點，劃分 GIS 的局部放電模式狀態，并確定各種狀態相應的表示方法。
(2)依據獲取的 GIS 局部放電參數，選取 M-RVM 分類器的輸入特征變量，確定 M-RVM 分類器的診斷輸出表示方式。
(3)選取樣本數據[ ,] X t 。
(4)選取核函數并確定核函數參數。
(5)將樣本數據分為訓練集 tr tr [ ,] X t 和測試集 te te [ ,] X t ，進行 M-RVM 模型學習和測試。表 5 和表 6 給出采用 BN、SVM 和 M-RVM 方法的 GIS 模式識別的結果。其中，SVM 核函數選用 RBF，采用“一對一”的分類方法;BN 采用貝葉斯分類器。BN、SVM 和 M-RVM 方法均按 4.2 節確定輸入向量，得到的 3 個分類器錯分率曲線如圖 8 所示。
通過上面的曲線可以看出 M-RVM 分類器的錯分率明顯低于另外兩種算法，最終得到的識別結果如表 5 和表 6 所示。
5 結論
文章設計了 252kVGIS 局部放電超高頻檢測仿真平臺，模擬了 4 種典型的 GIS 局部放電模型，獲取了相應的超高頻信號統計特征量，采用主成分分析法對原始特征空間進行了降維處理，結合多分類相關向量機對 GIS 局部放電進行了模式識別，取得了如下結論：
(1)根據 4 種典型的放電模型，獲取了 UHF 信號中最大放電幅值相位分布 Qmax()、放電重復率相位分布 N() 及局部放電幅值分布 Q 三個不同二維圖譜，并且從統計數據中提取了 26 個原始特征量。
(2)采用主成分分析法可以有效的實現特征空間的降維處理，將原始的 26 個特征量降為 10 個新的特征量，并且以新的特征量作為輸入量進行 GIS 局部放電模式識別，其識別率大于 85%。
(3)采用多分類相關向量機作為模式分類器，無論是采用原始的 26 個特征參量還是降維后的 10 個特征參量，其識別率都要高于 BN、SVM 分類器。——論文作者：律方成 金 虎 王子建 張 波
參考文獻
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