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摘 要： 摘 要：頁巖氣藏天然裂縫分布復雜，地層非均質性強，水平井體積壓裂是其開發的必要手段，建立頁巖氣藏壓裂縫網擴展與流動一體化模擬方法對于制定生產方案及評價壓裂措施好壞具有重要的現實意義。采用基于閃電模擬的油藏壓裂裂縫網絡擴展計算方法來模擬頁巖氣
摘 要：頁巖氣藏天然裂縫分布復雜，地層非均質性強，水平井體積壓裂是其開發的必要手段，建立頁巖氣藏壓裂縫網擴展與流動一體化模擬方法對于制定生產方案及評價壓裂措施好壞具有重要的現實意義。采用基于閃電模擬的油藏壓裂裂縫網絡擴展計算方法來模擬頁巖氣藏多分支裂縫網絡形態，在此基礎上進一步運用嵌入式離散裂縫模型(EDFM)來定量表征頁巖氣藏有機質 無機質 裂縫網絡之間的復雜流動機制，從而實現頁巖氣藏壓裂縫網擴展流動一體化模擬。基于該方法建立了 200 m×200 m 的地質模型進行縫網形態模擬以及流動表征，通過縫網擴展模擬方法得到了裂縫網絡分布規律，在此基礎上基于嵌入式離散裂縫模型進行流動模擬，得到了模型生產 200 d 后的含氣飽和度分布以及產氣量分布曲線。同時，基于本文模型分析了壓裂液注入壓力、分形概率指數、壓裂液黏度以及裂縫網格精細程度等參數對裂縫網絡形態、含氣飽和度分布以及頁巖氣產量的影響。研究表明：壓裂液注入壓力越高分形概率指數越小、壓裂液黏度越小裂縫擴展范圍越大、含氣飽和度下降范圍越大單井產量越高，裂縫模擬精度會顯著影響產量誤差。基于該頁巖氣藏壓裂縫網擴展流動一體化模型可以大規模模擬頁巖氣藏縫網形態以及多重介質復雜流動，為評價頁巖氣藏壓裂施工好壞以及產量預測提供了有效的幫助。
關鍵詞：頁巖氣藏;水力壓裂;縫網擴展;流動表征;一體化模擬
引 言
常規油氣資源長時間開采已逐漸枯竭，隨著技術的進步，非常規油氣資源已經成為常規油氣資源的有效補充，特別是頁巖油氣資源具有較好的經濟性，使得非常規油氣勘探開發成為油氣資源倡議的重要領域[1]。由于頁巖氣儲層物性差、地層能量低、油氣分布復雜，需要利用水平井壓裂改造技術方能實現經濟開發[2 3]。水平井體積壓裂技術作為非常規儲層改造的有效措施，目標是形成復雜的裂縫網絡，增大油氣藏改造體積(SRV)，從而提高單井產量及油氣藏采收率。非常規儲層壓裂裂縫網絡形態很大程度上決定了 SRV 范圍以及增產效果，因此，在明晰裂縫網絡擴展形態的基礎上，通過嵌入式離散裂縫模型對裂縫流動能力進行表征，形成壓裂裂縫擴展與流動模擬一體化技術，進而評估壓裂改造的效果具有重要的現實意義[4]。
實現縫網擴展與流動一體化模擬有兩個關鍵性問題，首先是裂縫快速擴展模擬方法，其次是裂縫流動模擬方法。對于裂縫擴展來說頁巖氣藏天然裂縫分布復雜，儲層非均質性和復雜應力場使得次生裂縫分布更加難以描述。室內實驗是最早用于研究壓裂裂縫形態的方法[5]，該方法還原了真實巖石的物性特征。張旭等[6] 進行了一系列有關頁巖儲層裂縫擴展的物理實驗，采用聲發射監測系統監測頁巖壓裂裂縫的產生和擴展過程，并觀察水力壓裂裂縫的形態。Li 等[7] 基于真三軸條件下水力壓裂頁巖立方體的連續切片數字圖像重建了三維裂縫網絡。然而，室內模擬儲層尺度與實際儲層相差較大，其結果很難具有代表性[8]。隨著數值模擬技術的發展，水力壓裂設計越來越依賴于數值計算分析結果，學者們基于數值模擬方法開發了有限元方法、擴展有限元方法、邊界元方法、離散縫網模型等數值模擬方法描述儲層壓裂裂縫擴展規律[9]。有限元方法是將目標離散化進行求解，從而達到復雜問題簡單化的目的。Guo 基于有限元方法將滲流變形場耦合內聚力單元嵌入到連續介質有限單元中，建立了裂縫擴展的內聚力模型[10]。但是該方法需要在模擬過程中對局部裂縫網格進行重劃分，因此，需要較大的計算量。針對網格重劃分問題，學者們提出了擴展有限元方法(XFEM)，該方法克服了尖端應力集中而細化網格的困難[11]。Taleghani 基于擴展有限元方法研究了頁巖儲層水力壓裂裂縫擴展規律模擬，研究表明 XFEM 可以較為準確描述裂縫的復雜性[12]。邊界元法(BEM)是將問題轉化為邊界積分，在邊界離散求解近似解的一種方法，該方法可以提高區域求解精度，因此，更加適用于處理復雜縫網問題[13]。Olson 基于邊界元法模擬了直井和水平井壓裂后的裂縫形態，指出靜壓力系數和天然裂縫是影響裂縫形態的主要因素[14]。雖然邊界元方法可以提高裂縫模擬精度，但是求解邊界積分難度大，計算復雜，因此很難現場大規模計算[15]。Meyer 等人[16] 提出了離散縫網模型(DFN)，主要運用于頁巖氣藏體積壓裂模擬，能夠考慮濾失效應和縫間干擾，但是該方法人為主觀因素強，很難準確描述裂縫形態。基于現有的模擬方法都存在模擬精度差、計算復雜、很難運用大規模儲層的問題。2020 年， Zhao 等[17 18] 首次采用相似性原理，通過對比閃電形成過程與壓裂縫網擴展的相似性，提出了一種基于閃電模擬的油藏壓裂裂縫網絡擴展計算方法。該方法綜合考慮了儲層地質參數、地應力分布、應力陰影效應及壓裂施工參數，并引入隨機函數及分形概率指數表征裂縫擴展隨機分布特征，模型最終反演出來的裂縫形態與實際微地震數據具有較高的匹配度，且模型具有計算效率高、模擬精細，可以運用于大規模儲層的特點。該方法可以快速地進行大規模裂縫擴展模擬，為整個油氣藏裂縫擴展模擬提供了可能，但是針對反演的裂縫形態目前還沒有相關的流動模擬研究。
對于具有復雜縫網形態的油氣藏，縫網流動模擬方法主要有多重連續介質模型、離散裂縫模型和嵌入式離散裂縫模型等，通過這幾類方法對縫網流動機理進行耦合表征。多重連續介質模型可以考慮頁巖氣藏發育有機質、無機質以及裂縫網絡等多重介質[19]。Warren 和 Root 建立了雙孔單滲的雙重介質理想模型，研究了基質 裂縫雙重介質儲層的幾何特征和滲流過程[20]。考慮不同尺度流體的交換形式，雙重介質模型顯然存在局限性，因此，學者們提出了多重連續介質模型[21]。Wu 等將多重連續介質模型和雙重介質模型進行對比，研究表明多重介質模型具有更高的精度[22]。雖然多重連續介質模型可以考慮介質復雜流動過程，但是該模型考慮的縫網形態和流動能力分布規律較為簡單，而頁巖氣藏裂縫網絡形態復雜且流動能力非均質強，采用多重連續介質模型會產生很大程度的誤差。
離散裂縫模型 DFM 基于對裂縫規律的認識，采用非結構化的網格來表征裂縫的幾何形態，通過數值模擬方法求解基質 裂縫耦合滲流規律[23]，相比于多重連續介質模型能夠更加準確地描述復雜裂縫的流體運移機制。基于離散裂縫模型 DFM，學者們[24 28] 開發了嵌入式離散裂縫模型 EDFM，使得模型更加簡單地運用于油氣藏模擬器中，并獲得了更高的計算效率。嵌入式離散裂縫模型 EDFM 也成為了目前縫網流動模擬采用最為廣泛的方法之一。
目前，還沒有相關研究能夠同時將多分支縫網擴展與縫網流動模型進行有效的結合，因此，本文在以上方法的基礎上，采用基于閃電模擬的油藏壓裂裂縫網絡擴展計算方法來模擬頁巖氣藏多分支裂縫網絡形態，進一步運用嵌入式離散裂縫模型 EDFM 來定量表征頁巖氣藏有機質 無機質 裂縫網絡之間的復雜流動機制，從而實現頁巖氣藏壓裂縫網擴展流動一體化模擬。
1 縫網擴展及流動模擬一體化模擬方法
1.1 頁巖氣藏多尺度介質流動參數表征
1.1.1 有機質多孔介質流動參數
頁巖氣藏中氣體主要以自由氣和吸附氣的形式賦存，現有認識表明烴生成過程中形成的有機孔是疏水的，其表面賦存大量吸附氣。頁巖儲層多孔介質由于其孔隙細小，孔隙中自由氣與壁面發生膨脹幾率增加，對流體運移影響較大。一般認為，頁巖氣藏有機質孔隙內氣體流動主要有滑移流、努森擴散以及吸附解吸等。同時，頁巖有機質多孔介質孔隙細小，靜動態結構特征復雜，常規油藏現有的孔隙度/滲透率模型無法適用于頁巖氣藏。
1.1.2 無機質多孔介質
頁巖氣藏原始含水飽和度較低，多呈束縛水狀態，具有超低含水飽和度現象(原始含水飽和度小于束縛水飽和度)，氣井在生產過程中基本不產水或者產生極少數量的水。
1.2 縫網擴展模擬簡介
2020 年，Zhao 等[17 18] 提出了一種基于閃電模擬的油藏壓裂裂縫網絡擴展計算方法，該方法可以更為精細地刻畫裂縫網絡形態，且具有計算效率高，可以大規模縫網反演的特點，模型具體思路如下：當壓裂液進入射孔通道時，高壓流體會撐開射孔通道向地層繼續延伸，從而形成新的裂縫通道。模型采用改進的最大周向拉應力理論，即裂縫擴展不再是固定沿著最大的周向拉應力方向進行擴展，而是存在一個裂縫擴展臨界周向應力 σcr，當水力裂縫尖端各方向的周向拉應力大于臨界周向拉應力時，裂縫就存在可能沿著該方向進行擴展。
1.3 縫網流動模擬方法
基于指定的縫網形態和基質的孔隙度/滲透率方程，采用數值計算方法實現流動模擬。其中，儲層發育 3 種介質，有機質 無機質采用雙重介質表征，大尺度裂縫顯式表征，考慮氣水兩相流動。擬基于嵌入式離散裂縫模型 EDFM 對生成的裂縫形態進行刻畫，EDFM 的核心思想是將裂縫嵌入到結構化基質網格中，從而得到裂縫網格分布，見圖 2;兩條藍色裂縫嵌入到矩形網格體系中，得到 1∼9 個裂縫網格，并根據裂縫網格的幾何位置建立裂縫網格與包含該裂縫網格的基質網格之間的連接(例如裂縫網格 7 基質網格 6)、相鄰的裂縫網格之間的連接(例如裂縫網格 3 裂縫網格 5)、相鄰基質網格之間的連接(如基質網格 6 基質網格 7)。
2 模型實例應用
2.1 概念算例
本文建立了一個頁巖氣藏壓裂水平井概念模型，選取單簇單側射孔進行縫網擴展和氣水兩相流動一體化仿真模擬。
模型實際控制范圍為 200 m×200 m，地層初始 最 大 主 應 力 為 45 MPa，方 向 為 井 筒 法 線 方向，即為射孔方向;地層初始最小主應力大小為 36 MPa，方向為井筒軸線方向;地層垂向應力大小為 40 MPa，地層孔隙壓力為 15 MPa，巖石彈性模量為 2.5 × 104 MPa。
相關期刊推薦：《西南石油大學學報(自然科學版)》Journal of Southwest Petroleum University(Science & Technology Edition)(雙月刊)曾用刊名：西南石油學院學報;西南石油大學學報，1960年創刊，以刊出院內教師的科研成果為主體，也刊出部分來自現場關于油氣勘探、油藏工程、鉆采工藝及設備、油氣井完井與保護、油田化學、油田地面工程等方面的科研成果，突出反映了石油天然氣工業中的新理論、新方法、新工藝、新技術。
由于頁巖氣藏地層非均質程度明顯，且地層滲透率比常規地層要低幾個數量級，因此，本文考慮了儲層非均質性的特點，建立了一個非均質滲透率分布場，如圖 3a 所示。在圖中上邊緣存在一條高滲帶，最大初始滲透率值為 0.50 mD，而在井筒附近地層滲透率則偏低，最小值達到了 0.03 mD。
模型假設地層應力不是均勻分布，最大主應力和最小主應力之間存在應力差梯度，從井筒到地層無窮遠處應力差逐漸減小，水平主應力大小也趨于相等，模型建立的地應力差梯度場如圖 3b 所示，地應力差梯度初始值設置為 0.05 MPa/m。
對該模型進行壓裂設計，建立了 200×200 個地質單元，單個地質單元實際控制范圍為 1 m×1 m。模型在井筒中間位置進行射孔處理，形成了一條射孔通道，由于井筒內的注入壓力較大，因此，初始射孔通道內的流體壓力近似等于初始壓裂液注入壓力。采用前文所介紹的方法計算裂縫形態以及縫網流動模擬。
模型最終反演的裂縫形態如圖 4 所示。從圖 4 可以看出，裂縫朝多方向擴展，形成了多分支縫網形態，因為最大主應力為井筒法線方向，所以裂縫主體依然是朝著垂直井筒方向擴展。裂縫擴展過程中由于存在應力陰影效應，且裂縫擴展具有隨機性，前一時刻形成的裂縫會對下一步裂縫擴展方向產生影響，因此，在主裂縫局部形成了較多的分支裂縫。
由于應力差梯度的影響，越遠離井筒地層水平主應力差逐漸減小，裂縫擴展方向也越呈現多向性，因此從井筒到裂縫尖端分支縫數目也逐漸增多。對于閃電模型形態，裂縫刻畫相對比較精細，為了避免嵌入式離散裂縫模型較高時長的前處理運算，因此，計算前需要對裂縫形態進行一定的簡化。本文采用近似去噪的方法對裂縫進行處理，描述出裂縫的主體形態，從而去掉較多的細小分支，模型簡化的結果如圖 5 所示。
采用嵌入式離散裂縫模型 EDFM 對生成的裂縫形態進行刻畫，定量表征頁巖氣藏有機質 無機質 裂縫網絡之間的復雜流動機制，如圖 6 所示。
圖 7a 為將計算出來裂縫網絡形態在模擬生產 200 d 后地層含氣飽和度分布，圖 7b 為該生產周期下的產量分布曲線。從圖中可以看出，在裂縫控制范圍內地層含氣飽和度明顯降低，頁巖氣沿著裂縫優勢通道被快速采出，在開采初始時段單天產氣量也達到最大值，隨著開采時間的增加裂縫周圍的頁巖氣逐漸枯竭，而遠離裂縫通道區域由于地層滲透率太小，頁巖氣流動困難，從而很難被開采出來，含氣飽和度也趨于原始值，這也導致后期的單天產氣量下降迅速，只有開采初期的四分之一左右。
這也體現出了對于頁巖氣藏要想經濟有效的開發，壓裂是必要的手段，增大有效地改造體積是目的，只有擴大裂縫的控制范圍，形成多分支裂縫網絡才能夠顯著提高頁巖氣產量以及頁巖氣藏采收率。
2.2 敏感性分析
縫網擴展形態受多種因素綜合影響，水力壓裂縫網形態會直接影響到頁巖氣藏開發的經濟效益。
本文采用表 1 中的相關實際參數，將地層劃分為 200×200 個地質單元，分別探究不同施工壓力、分形概率指數、壓裂液黏度、以及網格大小(裂縫模擬精細程度)等參數對最終裂縫擴展形態，含氣飽和度分布以及產量曲線的影響。
2.2.1 壓裂液施工壓力的影響
壓裂液施工壓力是水力裂縫擴展的直接動力來源，施工壓力的大小會顯著影響到裂縫擴展的距離以及控制范圍。因此，本文分別選取了 3 種壓裂液施工壓力，分別為 50，60 和 65 MPa 來探究壓裂液施工壓力對裂縫形態，含氣飽和度分布以及產量曲線的影響，結果如圖 8、圖 9、圖 10 所示。
從圖 8 可以看出，當壓裂液注入壓力增大時，裂縫擴展距離明顯增加，且分支縫的數量也有所增多。這是由于壓裂液注入壓力提供裂縫擴展的動力，當裂縫延伸的過程能量來源充足時，裂縫能夠破開地層巖石的距離也就更遠，裂縫所控制的范圍也增大。從不同施工壓力下的裂縫含氣飽和度分布圖(圖 9)可以看出，裂縫擴展的距離越遠、擴展規模越大，在裂縫周圍含氣飽和度下降越快，頁巖氣的產量也得到顯著提高，因此，要想有效地提高油氣產量(圖 10)以及采收率，需要適當地增加壓裂注入壓力，從而增大區域壓裂裂縫控制范圍。
2.2.2 分形概率指數 γ
裂縫擴展具有隨機性，每一步裂縫擴展方向的選取都滿足概率分布函數，而分形概率指數的大小會影響裂縫擴展概率分布的均勻程度，分形概率指數越大會加劇優勢裂縫的擴展，因此，分形概率指數會潛在地影響裂縫擴展形態。
選取分形概率指數分別為 1.0，1.5 和 2.0 來研究分形概率指數對裂縫形態，含氣飽和度分布以及產量曲線的影響。不同分形概率指數對裂縫形態的影響見圖 11，對含氣飽和度的影響見圖 12，對產量的影響見圖 13。
分形概率指數是影響裂縫擴展局部過程中裂縫單元的選擇，分形概率指數的大小會改變裂縫擴展各點的難易程度。從圖 11 中可以看出，分形概率指數不同時裂縫的形態也不盡相同，且最明顯的特點是，當分形概率指數減小時，主裂縫周圍的分支縫數目明顯增多，裂縫形態增加舒展，這是因為分形概率指數越小，各單元破裂難易程度差異性被縮小，各點破裂概率都大體相當，因此，會形成較多的分支縫。由于應力陰影效應，現存裂縫對后續裂縫擴展產生影響，裂縫最終形態不盡相同。
由不同分形概率指數下的含氣飽和度分布可見(圖 12)，分形概率指數越小，裂縫越舒展，裂縫周圍含氣飽和度分布下降范圍越大，單井的產氣量也明顯增多。對于不同地層分形概率指數不盡相同，且不能任意選取，需要結合微地震數據等實際參數進行約束，選擇相應的地層合適的分形概率指數，研究表明，地層裂縫模擬的分形概率指數為 0.5∼2.5。 ——論文作者：盛廣龍，黃羅義，趙 輝 *，饒 翔，馬嘉令